圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于(yú)圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和(hé)周长(zhǎng)公式以及圆的面(miàn)积(jī)公式(shì)和周长公式(shì)，圆(yuán)的面积公式是(shì)，求圆(yuán)的周长公式，求(qiú)圆的直(zhí)径公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积怎么求 公式等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说(shuō)明直线和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

临平职高有哪些专业是大专，临平职高有哪些专业是大专3十2　　在直角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足直线方程和(hé)圆的方程，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的(de)关(guān)系(xì)，可由方程(chéng)组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆(yuán)的(de)切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置关系还可以通过(guò)比较圆心到(dào)直线的(de)距离d与圆半(bàn)径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程(chéng)

　　（1）标准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以(yǐ)采用这几种形式的(de)圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不(bù)同的(de)方程(chéng)形式可使计算得(dé)到简化。

直(zhí)线与圆相交的弦(xián)长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学中通过平(píng)切圆(yuán)锥（严(yán)格为一(yī)个正(zhèng)圆锥面和一个平(píng)面临平职高有哪些专业是大专，临平职高有哪些专业是大专3十2完整(zhěng)相(xiāng)切）得(dé)到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛(pāo)物线等(děng)。

　　关于直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交(jiāo)求弦(xián)长，通(tōng)用(yòng)方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方(fāng)程(chéng)，化为关于(yú)x（或关(guān)于(yú)y）的一元二次方(fāng)程(chéng)，设出(chū)交点坐标(biāo)，利(lì)用韦达(dá)定理及弦长公式求(qiú)出弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整体(tǐ)代换(huàn)，设(shè)而不求的思想方(fāng)法对于求直线(xiàn)与曲线相交弦长(zhǎng)是十分(fēn)有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种方法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆(yuán)锥曲线定义及有(yǒu)关定理(lǐ)导(dǎo)出各(gè)种曲线的焦(jiāo)点(diǎn)弦长公式(shì)就更为简捷。

直线被(bèi)圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径(jìng)为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直角三角形勾(gōu)股定理，先(xiān)求得(dé)直(zhí)径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直(zhí)径(jìng)中点O与弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径(jìng)之间做平(píng)行于直(zhí)径(jìng)的弦，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长方形(xíng)，一般在参数计算时采(cǎi)用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的(de)弦(xián)长(zhǎng)就等于对(duì)应圆心(xīn)角的一半大小的正(zhèng)弦值(zhí)乘以半径再乘以二这(zhè)样就得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的(de)两边与圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线相切公(gōng)式是什么(me)？

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆(yuán)相切，直线和(hé)圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通(tōng)过比较圆(yuán)心到(dào)直线的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的(de)大(dà)小、或者方程组、或者利用切线的(de)定义来(lái)证(zhèng)明(míng)。

　　圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切的(de)证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和(hé)圆(yuán)的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关系，可(kě)由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的(de)实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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