三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和(hé)性质，垂线的定义(yì)和性质七年(nián)级是当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三(sān)角形(xíng)垂线的定义和性质(zhì)，垂线的(de)定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直(zhí)线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做另一(yī)直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点到(dào)直线(xiàn)的距(jù)离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一(yī)个角的(de)两边分别垂直于另一(yī)个角的两边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一(y孕妇一天吃几个山竹，孕妇一天吃几个山竹比较好ī)条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一(y孕妇一天吃几个山竹，孕妇一天吃几个山竹比较好ī)点到这(zhè)条(tiáo)直(zhí)线上各点所连(lián)的线段中(zhōng)，垂直线段最(zuì)短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形内(nèi)；直角三角形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它(tā)垂足三角形的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它(tā)旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点(diǎn)，均在△ABC的(de)外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三(sān)组(每组四(sì)个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点(diǎn)为(wèi)顶(dǐng)点(diǎn)的三(sān)角形的垂心(并(bìng)称这样(yàng)的四点为(wèi)一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三(sān)角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心(xīn)的(de)距离，等于外心(xīn)到对边的雹(báo)茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶点的距(jù)离之和等于其内(nèi)切圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心(xīn)是(shì)垂足三角形(xíng)的内心；锐角三角形(xíng)的内接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形的(de)边上)中，以垂(chuí)足三角(jiǎo)形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂(chuí)线的垂足共线的重要条(tiáo)件是(shì)该(gāi)点落在三角形的外(wài)接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那(nà)么(me)T是垂心(xīn)的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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