圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式(shì)以(yǐ)及(jí)圆的面积公式和周长(zhǎng)公式，圆的面积(jī)公式是(shì)，求圆的周(zhōu)长公式(shì)，求圆的直径公式，圆的(de)面(miàn)积怎么求 公式等(děng)问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下的生现在泰山顶上的温度大约是多少度呢，现在泰山山顶的温度有多少？活小(xiǎo)知识(shí)：

圆与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公式和周(zhōu)长公式

圆心(xīn)到直线的距(jù)离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说明直线和(hé)圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证(zhèng)明(míng)情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关系，可由(yóu)方(fāng)程(chéng)组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实数(shù)解，那(nà)么直线(xiàn)与圆相切与(yǔ)一点，即直(zhí)线(xiàn)是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还(hái)可以(yǐ)通过比(bǐ)较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种(zhǒng)形式(shì)的圆方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可(kě)使(shǐ)计算得到简化。

直(zhí)线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲(qū)线相交所(suǒ)得弦(xián)长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点(diǎn),"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通过(guò)平切圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面(miàn)和一(yī)个(gè)平面完(wán)整相切）得到(dào)的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方(fāng)法是将直(zhí)线y=+b代(dài)入(rù)曲线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的(de)一(yī)元二次方(fāng)程，设(shè)出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求(qiú)的(de)思(sī)想方(fāng)法对于求(qiú)直线与(yǔ)曲线相(xiāng)交弦长是十分有效的，然而(ér)对(duì)于过焦(jiāo)点的圆锥(zhuī)曲线弦(xián)长(zhǎng)求解(jiě)利用这种(zhǒng)方法相(xiāng)比(bǐ)较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥(zhuī)曲(qū)线定义(yì)及有关定理导出各种曲线的(de)焦点弦长公式就更(gèng)为(wèi)简捷。

直线被圆截得的(de)弦长公式(shì)

　　设(shè)圆半径为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3现在泰山顶上的温度大约是多少度呢，现在泰山山顶的温度有多少？、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角(jiǎo)形勾(gōu)股(gǔ)定理，先求得(dé)直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直(zhí)径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(xián)(设(shè)交点(diǎn)为H)，并(bìng)连(lián)接直径中(zhōng)点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径之间做平行于直径(jìng)的弦，连接(jiē)直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的(de)都是直角(jiǎo)三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼平面形(xíng)状(zhuàng)不是长方形，一般在参数计算时采用制(zhì)造商指定(dìng)位置的弦长或平(píng)均弦(xián)长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就(jiù)等(děng)于对应(yīng)圆心角的一半大小(xiǎo)的(de)正弦值乘以半径再乘以二这(zhè)样就得到了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边与圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周(zhōu)相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的(de)圆(yuán)心角(jiǎo)，以度(dù)计。

圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切公式是(shì)什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公式(shì)是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆(yuán)有唯一公共点(diǎn)，叫做直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较(jiào)圆心到直线(xiàn)的(de)距(jù)离d与圆半径r的大小、或(huò)者(zhě)方(fāng)程组、或(huò)者利用切线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判(pàn)别(bié)。

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实(shí)数解，那么(me)直线与圆相(xiāng)切(qiè)于一点，即直线(xiàn)是(shì)圆的切线(xiàn)。

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