等差数列前(qián)n项和(hé)性质及使用，等差(chà)数列前n项和概念是等差数列是常见数列的一种，假如一(yī)个数列从第二项起(qǐ)，每一项与它的前一项的差(chà)等于(yú)同(tóng)一个(gè)常数，这个数列就(jiù)叫做等(děng)差数(shù)列(liè)，而这个常数叫做等差数列的公役(yì)，公役(yì)常用字母d表明的。

　　关于等差数列前n项和(hé)性质(zhì)及使用，等差数列前n项和概念以(yǐ)及(jí)等差数列前n项和(hé)性质及使用，等差数列前(qián)n项和性质公式总(zǒng)结，等(děng)差数列前n项和(hé)概(gài)念，等差数(shù)列前n项是(shì)什么意(yì)思，等(děng)差数(shù)列前n项和常(cháng)用公式(shì)等(děng)问题，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你(nǐ)收(shōu)拾以下(xià)常(cháng)识：

等(děng)差数列前n项和性质及使用，等差(chà)数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和概念(niàn)

　　等(děng)差数列是常见数列的一种，假(jiǎ)如(rú)一个数列从第二(èr)项(xiàng)起，每一项与它的前一项(xiàng)的差(chà)等于同一个(gè)常(cháng)数，这个数列就叫做等(děng)差数(shù)列，而这个常数叫做等差数列的公役(yì)，公役常用字母d表明。等差数列前项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项(xiàng)为a1，公役为d，项数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　1.公役为d的等差数列，各项同加一(yī)数(shù)所得数列仍是等差(chà)数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差(chà)数列(liè)，各项同乘以(yǐ)常数(shù)k所(suǒ)得数列仍是(shì)等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等(děng)差数列的(de)通项公式，此(cǐ)式较等差(chà)数(shù)列的通项公(gōng)式更具有一般性.

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取出等(děng)距(jù)离的项(xiàng)，构(gòu)成一个(gè)新数列(liè)，此数列仍是等差(chà)数列，其公役(yì)为kd（k为(wèi)取出项(xiàng)数之差）。

　　7.下表(biǎo)成(chéng)等(děng)差(chà)数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数列(liè)。

　　8.在等差数(shù)列中，从(cóng)第二项起，每一项（有穷数列末项在外(wài)）都是它(tā)前后两项的等(děng)差(chà)中项(xiàng)。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差(chà)数列中(zhōng)的(de)数随(suí)项数(shù)的增大而增大；

　　当d<0时，等差数列(liè)中的数随项数的削减(jiǎn)而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数列中(zhōng)的数等(děng)于一个常(cháng)数。

等差数列前n项和性质是(shì)什么

　　 等差数(shù)列是常见数列的一种，假如(rú)一(yī)个(gè)数(shù)列从第二项起(qǐ)，每一项(xiàng)与(yǔ)它(tā)的前一项的差等于同一个常数(shù)，这个(gè)数列就(jiù)叫做(zuò)等差数列，而这个常(cháng)数叫做(zuò)等差(chà)数列的公(gōng)役，公(gōng)役常用字母d表明。

等差数列(liè)前(qián)项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公式(shì)推(tuī)导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等(děng)差(chà)数列的首项为a1，公(gōng)役为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质

　　 1.公役为d的等差(chà)数(shù)列，各项(xiàng)同加一(yī)数所得数列仍是等差数列，其(qí)公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数(shù)列，各项同(tóng)乘以常数k所得数列仍是等差数列，其(qí)公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差(chà)数列(liè)。

　　 4.对任何m、n，在等差(chà)举含数列中weatweather可数吗感叹句，a bad weather可数吗her可数吗感叹句，a bad weather可数吗(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等差数列的(de)通项公式，此式(shì)较等(děng)差数(shù)列的(de)通项公式更具有一般性(xìng).

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等差数(shù)列，从中取(qǔ)出(chū)等(děng)距离的项，构成(chéng)一个新数列，此数列仍是等(děng)差数列(liè)，其公役为(wèi)kd（k为取(qǔ)出(chū)项数之(zhī)差）。

　　 7.下表成(chéng)等差数(shù)列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等(děng)差(chà)数列正祥笑。

　　 8.在等差数列(liè)中，从第二项起，每一(yī)项（有穷数列末(mò)项在外）都是(shì)它前后两项的等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等(děng)差数列中的数随项数的增(zēng)大而增(zēng)大(dà)；当d<0时，等差数列(liè)中的(de)数(shù)随项数(shù)的(de)削减(jiǎn)而减小(xiǎo)；d=0时，等差数列中的数等于一个常(cháng)数。

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