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拉(lā)普拉斯分块矩阵公(gōng)式例题，拉普拉(lā)斯分块矩阵公式副对角线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代数中的一(yī)个重要(yào)内容(róng)，是处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧，也是数(shù)学(xué)在(zài)多领域的研(yán)究工具。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可(kě)使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)运(yùn)算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显(xiǎn)得简单(dān)而清(qīng)晰，从而能(néng)够大大(dà)简化运算步骤，或给矩阵的(de)理(lǐ)论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数(shù)从最(zuì)简单的一元一次(cì)方程开始，初等(děng)代数一方面进而讨论二元及(jí)三元(yuán)的一次(cì)方程组，另一方面(miàn)研(yán)究二次以上及可以转(zhuǎn)化为(wèi)二(èr)次的(de)方(fāng)程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发(fā)展，代数在讨论任意多个未知数的一(yī)次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还研究次(cì)数更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到(dào)这个(gè)阶(jiē)段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数学(xué)发展到高级阶(jiē)段的总称(chēng)，它包(bāo)括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代数，一般包括两部(bù)分：线(xiàn)性代数、多(duō)项式代(dài)数。

拉(lā)普拉斯分块矩(jǔ)阵公式(shì)是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的(de)列变(biàn)换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此(cǐ)做让(ràng)类推，A的第(dì)n列(liè)的列变换也是m次，可(kě)以(yǐ)得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变(biàn)换完成后，B已经(jīng)移到主(zhǔ)对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列列(liè)变换也(yě)是m次，依此类推，A的第n列的(de)列变换也是灶胡铅(qiān)m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换(千树万树梨花开的上一句是什么，千树万树梨花开的上一句是什么古诗huàn)完成(chéng)后，B已经(jīng)移到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行适当(dāng)分(fēn)块，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵的运(yùn)算(suàn)可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)，同时也使原(yuán)矩阵的(de)结构(gòu)显得(dé)简(jiǎn)单而清晰，从而能够(gòu)大大简化运(yùn)算步(bù)骤，或给矩(jǔ)阵的(de)理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元(yuán)一次方程(chéng)开始，初等(děng)代数(shù)一方面进而讨论二元及三元(yuán)的`一(yī)次方程组，另一方(fāng)面研究二次以上及(jí)可(kě)以转(zhuǎn)化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未(wèi)知数的一(yī)次方程组，也叫(jiào)线性方程组的同时还(hái)研究次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到(dào)这(zhè)个(gè)阶段，就(jiù)叫(jiào)做高(gāo)等代(dài)数。

　　高等代数(shù)是代数学(xué)发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多(duō)分支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数隐好(hǎo)，一般(bān)包括两部分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

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