为什么负(fù)负得正怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负负得正是根(gēn)据相反数的(de)定义，如(rú)果一个数与(yǔ)a的(de)和为0，那么(me)这个数就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满足交(jiāo)换律、结(jié)合律以及分配(pèi)律，韩国为何全民疯狂炒股，韩国为什么这么多人炒股等(děng)式还满足等量加(jiā)等(děng)量和(hé)相等(děng)，等量减等(děng)量差相等的规(guī)律。

　　两(liǎng)个正数的(de)积还是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和(hé)数(shù)学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解决了(le)“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)，那(nà)么3天前他的经济情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积(jī)就是原(yuán)来(lái)的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名(míng)数(shù)学(xué)家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元3次，即(jí)没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘除(chú)法,同名(míng)相乘得(dé)正,异名(míng)相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为(wèi)什么(me)负负得正

　　在(zài)数学乘(chéng)法中负负得正的(de)原因(yīn)解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和(hé)数学教育家M韩国为何全民疯狂炒股，韩国为什么这么多人炒股·克莱因通过负债模型(xíng)解(jiě)决了(le)“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)，给(gěi)定(dìng)日期（0元(yuán)）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债，那么(me)3天(tiān)前(qián)他的经济(jì)情(qíng)况课(kè)表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来(lái)的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联(lián)著名数学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)付罚(fá)金15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　上(shàng)述内容(róng)参(cān)考《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版(bǎn)社(shè)出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上(shàng)海科学(xué)技术出(chū)版社出版。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：韩国为何全民疯狂炒股，韩国为什么这么多人炒股p>

　　负数概念最早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出(chū)正(zhèng)负数(shù)的加减运(yùn)算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士(shì)杰给(gěi)出。

　　在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得(dé)正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念，及其四则(zé)运算法(fǎ)则(zé)：“正负相乘得(dé)负，两负数相乘得正(zhèng)，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源(yuán)：百度百科-负数

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