三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质七年级是当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足的(de)。

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三角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质，垂线的(de)定义和性(xìng)质七年级

　　垂线(xiàn)的(de)性质是(shì)过直(zhí)线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条(tiáo)直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角(jiǎo)时，即(jí)两条直(zhí)线互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线外一(yī)点到这条直线的垂线段的(de)长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一(yī)个角的两边分别(bié)垂(chuí)直(zhí)于另(lìng)一个(gè)角的两边(biān)，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这(zhè)条(tiáo)直(zhí)线上各点所(suǒ)连(lián)的(de)线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定(dìng)义和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形的(de)垂心(xīn)在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂心是它(tā)垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或(huò)者(zhě)说，三(sān)角形的内心是它(tā)旁心三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关于三边(biān)的对称点，均(jūn)在(zài)△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆(yuán)，有三组(每组四(sì)个)相似的(de)直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点(diǎn)是其余(yú)三(sān)点为顶点(diǎn)的三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)(并(bìng)称这样的(de)四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三(sān)角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等(děng)于外(wài)心到对(duì)边的雹(báo)茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心到三顶点的距离之和等于(yú)其内(nèi)切圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内(nèi)接三(sān)角形(xíng)(顶点在原三角形的边(biān)上)中，以垂足三(sān)角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从一(yī)点向三角形的三(sān)边所引垂线(xiàn)的(de)垂足共线(xiàn)的重(zhòng)要条(tiáo)件是该点(diǎn)落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那(nà)么T是垂心(xīn)的充分必(bì)要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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