圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式(shì)和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和周长公式以(yǐ)及圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式，圆的面积公(gōng)式是(shì)，求圆的(de)周长(zhǎng)公式，求(qiú)圆(yuán)的直(zhí)径公式，圆的面积怎(zěn)么求(qiú) 公式等问题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下的生活小知识：

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的面积公式(shì)和周长公式

圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线(xiàn)和圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)。

直线与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线方(fāng)程(chéng)和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可(kě)由方(fāng)程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的(de)实数解，那么直线与圆相(xiāng)切与一(yī)点，即直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆的位置关系(xì)还(hái)可以通(tōng)过比较圆(yuán)心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可使计算(suàn)得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲(qū)线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学中通(tōng)过平切圆锥（严(yán)格为一个(gè)正圆锥面和一个平(píng)面完(wán)整相切）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲(qū)线方(fāng)程，化(huà)为关(guān)于x（或(huò)关于y）的一元二次(cì)方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达定理(lǐ)及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代换，设而不求的思想方(fāng)法对(duì)于求(qiú)直(zhí)线与曲线相交弦长是十分有效的(de)，然(rán)而(ér)对(duì)于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长求解利(lì)用这种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲(qū)线(xiàn)定义(yì)及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直(zhí)线被圆(yuán)截得的弦(xián)长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛(pāo)物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形勾股定理，先求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆(yuán)直径(jìng)，过(guò)直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为(wèi)H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径(jìng)的弦，连(lián)接直径中点(diǎn)O与平行弦(xián)跟半圆的交点，得(dé)到的都是直(zhí)角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机(jī)翼平面形状不是长方形，一般在参(cān)数计算时采用制造商指定位置(zhì)的弦长或平(píng)均弦(xián)长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等(děng)于对(duì)应圆心角的一(yī)半大小的正弦值(zhí)乘以半(bàn)径桂l车牌是哪里 桂L车牌号城市代号再乘以(yǐ)二这样就得到了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与圆周(zhōu)相交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是(shì)圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式是(shì)什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有(yǒu)公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的(de)直(zhí)线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切的(de)证(zhèng)明方(fāng)法：

　　在直桂l车牌是哪里 桂L车牌号城市代号角坐标(biāo)系中(zhō桂l车牌是哪里 桂L车牌号城市代号ng)直线和(hé)圆交点的(de)坐标(biāo)应满足直(zhí)线方(fāng)程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关(guān)系(xì)，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别(bié)。

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两(liǎng)组(zǔ)相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切于(yú)一点，即直线是圆的切线。

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