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初(chū)中三角函数降幂公式大全图解，三(sān)角函数公式(shì)降幂公式表

　　三角函数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就是(shì)升幂(mì)，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数(shù)幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍(bèi)角(jiǎo)公式的作用在(zài)于用单角的(de)三角函数来表达(dá)二倍角的(de)三(sān)角函数，它适用于二倍角与单(dān)角的(de)三角函数之(zhī)间的互(hù)化问(wèn)题。

　　（２）二(èr)倍(bèi)角公式(shì)为仅限(xiàn)于2是的(de)二倍的形(xíng)式(shì)，尤其是(shì)“倍角(jiǎo)”的意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两角(jiǎo)和的三角函数公式中，取(qǔ)两角相等时推导出(chū)，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式是什么？

　　下面(miàn)给大(dà)家分享三(sān)角函数的(de)降幂公式以及降幂公式的推导过(guò)程，一起看一(yī)下具体(tǐ)内容(róng)：

　　1、三角函数的降幂(mì)公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂(mì)公式(shì)推导过(guò)程

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后可得到(dào)降幂公式：

　　值此之际是什么意思春节，值此 之际cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就是降低指数(shù)幂(mì)由(yóu)2次(cì)变为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公元(yuán)五世纪到十二世纪，租袭印度数(shù)学家对三角(jiǎo)学作出了较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角学(xué)仍然还是(shì)天文学的一(yī)个计(jì)算(suàn)工(gōng)具，是一个附属品，但是三角学的内容却由(yóu)于印度数学家的(de)努力而大大的丰富了。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概(gài)念就是由印度数学家首先引进的，他们还造(zào)出了比托(tuō)勒密(mì)更精确(què)的正弦(xián)表。

　　我(wǒ)们已知(zhī)道，托勒(lēi)密和希(xī)帕克造出的弦表是(shì)圆的全弦表(biǎo)，它是把圆(yuán)弧同弧所(suǒ)夹的弦对(duì)应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一半(bàn)（AD）相对(duì)应，即将(jiāng)AC与∠AOC对(duì)应，这样，他(tā)们(men)造(zào)出的就不(bù)再是(shì)”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印度(dù)人(rén)称连(lián)结弧（AB）的(de)两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个(gè)词译成阿值此之际是什么意思春节，值此 之际(ā)拉伯文时(shí)被误(wù)解为”弯曲”、”凹(āo)处(chù)”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉(lā)伯文被转译成拉丁文(wén)，这个字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄(xiōng)容参(cān)考 百度百科-三(sān)角(jiǎo)函(hán)数

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