三角形垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂线的(de)定义和性质七年级是当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点(diǎn)叫(jiào)垂足(zú)的。

　　关于三(sān)角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七年级(jí)以及三角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定义和(hé)性质的区(qū)别(bié)，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年级，垂线的定义和性质及(jí)判定，垂线的定义和(hé)性质教学反思等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

三(sān)角形垂线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只(z当兵至少要当几年才可以退伍呢，当兵至少当几年才能退伍hǐ)有一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成(chéng)的(de)四(sì)个角中当兵至少要当几年才可以退伍呢，当兵至少当几年才能退伍，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直当兵至少要当几年才可以退伍呢，当兵至少当几年才能退伍(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外一(yī)点到这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到(dào)直线的距(jù)离。

　　过一点有且只有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线与已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个(gè)角的两边(biān)分别(bié)垂直于(yú)另一个(gè)角的两边，这两(liǎng)个角相(xiāng)等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外一点(diǎn)到这(zhè)条直(zhí)线上各点所(suǒ)连的线段中(zhōng)，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心在三角形(xíng)内；直(zhí)角三角形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三(sān)角形的(de)垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或(huò)者说(shuō)，三角形的内心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称(chēng)点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似(shì)的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点(diǎn)为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并(bìng)称这样的四(sì)点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非直(zhí)角三角(jiǎo)形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是垂(chuí)足三角形的(de)内心；锐角三角形的(de)内接三角形(顶点在(zài)原三角形的边(biān)上)中，以(yǐ)垂(chuí)足三角(jiǎo)形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共(gòng)线的(de)重要条件是该点落在三(sān)角(jiǎo)形的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那(nà)么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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