1、过直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上各(gè)点所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形(xíng)内；直(zhí)角三角形的垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三(sān)角形的(de)垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心(xīn)是(shì)它垂足三角(jiǎo)形的(de)内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或者(zhě)说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(zǔ)(每组(zǔ)四个(gè))相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点是其余(yú)三点为顶(dǐng)点的(de)三角形的垂(chuí)心(并称这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角(jiǎo)形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线(xiàn)分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一顶点到(dào)垂心(xīn)的距(jù)离，等于外心(xīn)到(dào)对边的雹茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)到三顶(dǐng)点(diǎn)的(de)距(jù)离之和等(děng)于其内(nèi)切圆与(yǔ)外接圆(yuán)半(bàn)径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足(zú)三角形的内心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶点在原(yuán)三角(jiǎo)形的边上(shàng))中，以(yǐ)垂(chuí)足(zú)三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从(cóng)一点(diǎn)向(xiàng)三角形(xíng)的三边所引垂(chuí)线的垂足共线的(de)重要条件是该点落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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