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二阶偏微分方(fāng)程(chéng)求解方法,二阶(jiē)偏微分方程的基本类型

  二阶偏微分方程是(shì):F(x,y,y',y'')=0,其(qí)中,x是自变量,y是未知函数,y'是y的一阶导(dǎo)数,y''是y的(de)二阶导数。

  对于一元函数来说(shuō),如果在该方程中出现因(yīn)变量的二阶导数,就称(chēng)为二阶(常(cháng))微分方程。

  在(zài)有(yǒu)些情况下(xià),可以通(tōng)过适当的变量代换,把二阶微(wēi)分方程化成一阶微分方程来(lái)求解。

  具有这种性质的微分方程称(chēng)为(wèi)可降(jiàng)阶的微分方程,相应的求解方(fāng)法称为降阶法。

  如:y''=f(x)型(xíng);

  y''=f(x,y')型(xíng);

  y''=f(y,y')型。

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