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cos180°是多少,cos180度等(děng)于多少

  是-1的。

  余(yú)弦函数的(de)定义域是(shì)整个实数集,值(zhí)域是(-1,1)。

  它是周期(qī)函数(shù),其最小正周期为2π。

  在自变量为2kπ(k为整数(shù))时,该函数有极大值1;

  在自变量为(2k+1)π时,该(gāi)函数有极小(xiǎo)值(zhí)-1。

  余弦函数是偶(ǒu)函数,其图像关于y轴对称(chēng)。

三角函(hán)数的定义

  1. 设(shè)是一个任意角,在的终边(biān)上任取(异于原点的)一点(diǎn)P(x,y)则P与原点(diǎn)的距离。

  2. 突出探究的(de)几(jǐ)个问题:

  ①角是(shì)任意角,当b=2kp+a(kÎZ)时,b与a的同名三角函数值(zhí)应(yīng)该(gāi)是相等(děng)的(de),即凡是终(zhōng)边相同(tóng)的角的三(sān)角函(hán)数值(zhí)相等;

  ②实际上,如果终边在坐标(biāo)轴(zhóu)上,上述(shù)定义(yì)同(tóng)样适(shì)用(yòng);

  ③三角函数是以比(bǐ)值为函数值的函(hán)数(shù);

  ④而x,y的正负是随(suí)象限的变化(huà)而(ér)不同,故三角(jiǎo)函数(shù)的(de)符(fú)号(hào)应由象限确定。

  ⑤定义域

  注(zhù)意:(1)以后我们(men)在平面直角坐标系内(nèi)研究角(jiǎo)的问题,其(qí)顶(dǐng)点都(dōu)在(zài)原点,始边都(dōu)与x轴的(de)非负半轴重(zhòng)合。

  (2)OP是角的(de)终边,至于(yú)是(shì)转了(le)几圈,按什么方向旋转的不清楚,也只有(yǒu)这样,才能说(shuō)明角是任意的。

  (3)比值只与角的大小(xiǎo)有关。

  3.三(sān)角函数在各象限内的符号规律:第一象限(xiàn)全为正,二正(zhèng)三切四余弦

余弦(xián)函数公式

半角(jiǎo)公(gōng)式

  cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

  倍角公式(shì)

  Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与差公式

  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

  cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和差公(gōng)式

  cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

  cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

  和差化(huà)积公式

  cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

  cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定(dìng)理

  对(duì)于任意三角形,任何一(yī)边的平方等于其他两边平方的和(hé)减(jiǎn)去这两边(biān)与它们夹角的余(yú)弦(xián)的积的(de)两倍(bèi)。

  对于边长为a、b、c而(ér)相(xiāng)应角为(wèi)A、B、C的三(sān)角形则有:

  ①a²=b²+c²-2bc·cosA;

  ②b²=a²+c²-2ac·cosB;

  ③c²=a²+b²-2ab·cosC。

  也(yě)可(kě)表示(shì)为:

  ①cosC=(a²+b²-c²)/2ab;

  ②cosB=(a²+c²-b²)/2ac;

  ③cosA=(c²+b²-a²)/2bc。

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