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三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足。

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　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直(zhí)，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直(zhí)线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从直线外一(yī)点到这条(tiáo)直线的垂线段的长度(dù)，叫做(zuò)点到(dào)直线(xiàn)的(de)距离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一(yī)个(gè)角的两边分(fēn)别垂直于(yú)另(lìng)一个角的两(liǎng)边，这两个角相(xiāng)等(děng)或互(hù)补。

　　1毛豆几月份成熟上市 毛豆是药材吗、过(guò)直线上或直线(xiàn)外的(de)一点(diǎn)，有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线上各点所连的(de)线段中(zhōng)，垂(chuí)直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)在三角形(xíng)内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角(jiǎo)三(sān)角形的垂(chuí)心在(zài)三角形(xíng)外. 2、三(sān)角形的(de)垂心是它垂足三角(jiǎo)形的(de)内心毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角形的(de)内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点(diǎn)共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点是其余三(sān)点(diǎn)为(wèi)顶点的(de)三(sān)角形的垂心(并称这(zhè)样(yàng)的(de)四点为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到(dào)垂心的(de)距(jù)离，等于外心到对边的雹茄距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)到(dào)三顶点的距离之和等于其(qí)内(nèi)切圆与外(wài)接圆半径之和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂心是垂足三角形(xíng)的内(nèi)心；锐(ruì)角三角形的内(nèi)接三(sān)角形(顶点在原(yuán)三角形的(de)边上)中，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三角形的三边所引垂线的(de)垂(chuí)足共(gòng)线(xiàn)的重(zhòng)要条件(jiàn)是该点(diǎn)落在(zài)三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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