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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式例题，拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式副对(duì)角线

　　拉(lā)普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高(gāo)等代数(shù)中的一(yī)个重要内容，是处理阶数较高的矩(jǔ)阵时常采用(yòng)的技巧，也(yě)是数学在多领拉斯维加斯在美国的哪个地方 拉斯维加斯是沙漠城市吗(lǐng)域的研究工具。

　　对(duì)矩阵进行适(shì)当分块，可使高阶矩阵的(de)运(yùn)算(suàn)可(kě)以转化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算，同时也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结(jié)构显得简(jiǎn)单而清晰，从(cóng)而能(néng)够大(dà)大简化运算步(bù)骤，或给矩阵的(de)理论推导带来方(fāng)便。

　　初(chū)等代(dài)数从(cóng)最简单的(de)一(yī)元一次方程开始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论(lùn)二元及三元(yuán)的一次(cì)方程组，另(lìng)一(yī)方面研究二次以上及(jí)可以(yǐ)转(zhuǎn)化(huà)为二次的方程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两个方(fāng)向(xiàng)继续发展，代数在(zài)讨(tǎo)论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更(gèng)高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代(dài)数学发展到高级阶(jiē)段的总称(chēng)，它(tā)包(bāo)括许多分支。

　　现(xiàn)在(zài)大学里(lǐ)开(kāi)设(shè)的高等代(dài)数，一(yī)般包括两部分：线性代(dài)数(shù)、多项式(shì)代数。

拉(lā)普(pǔ)拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上(shàng)，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然(rán)后(hòu)用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列(liè)列变换(huàn)m次，A的第二列列变换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列(liè)变换也是m次(cì)，可以得(dé)知列变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到主对角线上(shàng)了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然(rán)后用(yòng)拉普拉(lā)斯展开(kāi)。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二(èr)列列变换也是m次，依此类推(tuī)，A的第n列(liè)的(de)列变换也是灶胡铅(qiān)m次，可以得知列(liè)变换共(gòng)进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵的运算可以(yǐ)转化(huà)为低阶矩(jǔ)阵的(de)运算，同时也使原(yuán)矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从而能够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从(cóng)最简单的一元一次方程开(kāi)始(shǐ)，初等代(dài)数一方面进(jìn)而讨(tǎo)论二元及三(sān)元的`一次方程组(zǔ)，另一方面研究(jiū)二次以上及可以转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两(liǎng)个方向继(jì)续发展，代(dài)数(shù)在讨论任意多个未(wèi)知数(shù)的一(yī)次方程组(zǔ)，也叫线性方(fāng)程(chéng)组的同时(shí)还(hái)研究次数更高(gāo)的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个(gè)阶段，就(jiù)叫(jiào)做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它(tā)包(bāo)括许多(duō)分支(zhī)。

　　现在大(dà)学里开设的高等代数隐好(hǎo)，一般包括两(liǎng)部分：线(xiàn)性代数(shù)、多项式代数。

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