圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公(gōng)式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式(s决别和诀别哪个是对的意思，诀别和决别是什么意思hì)，圆的面积(jī)公式和周长公式以及圆(yuán)的(de)面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式，圆的面积(jī)公式是，求圆的周(zhōu)长公(gōng)式，求圆的(de)直径公(gōng)式，圆的面(miàn)积怎(zěn)么求(qiú) 公(gōng)式等问题，小编将为你整理以下(xià)的(de)生活小知识：

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长(zhǎng)公(gōng)式

圆心到直线(xiàn)的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的(de)证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆(yuán)的(de)方程，它(tā)应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因(yīn)此圆和直(zhí)线的关系，可由方程(chéng)组的解的情况来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实数解，那(nà)么(me)直线(xiàn)与圆(yuán)相切与(yǔ)一(yī)点，即直(zhí)线是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关(guān)系还可(kě)以(yǐ)通过(guò)比较圆心到(dào)直线的(de)距离d与圆半(bàn)径r的(de)大小来(lái)判(pàn)别，其中，当 d=r 时(shí)，直决别和诀别哪个是对的意思，诀别和决别是什么意思线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可以采用这几(jǐ)种(zhǒng)形式的(de)圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程(chéng)形(xíng)式可(kě)使(shǐ)计算得(dé)到简化。

直线(xiàn)与圆相交(jiāo)的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)所得弦长d的(de)公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线，是数学、几(jǐ)何学中通(tōng)过平切圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一个平面(miàn)完整相(xiāng)切）得(dé)到的一些(xiē)曲线，如(rú)椭圆(yuán)，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关(guān)于(yú)直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交求弦长，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线方程，化为关(guān)于x（或关(guān)于y）的(de)一元二次(cì)方程(chéng)，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而(ér)不求的(de)思想方法对于求直线与(yǔ)曲线相(xiāng)交(jiāo)弦长是十分有(yǒu)效的，然而(ér)对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定(dìng)义及有关(guān)定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦长公式(shì)就更为简(jiǎn)捷(jié)。

直线被(bèi)圆截得的弦(xián)长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理，先求得(dé)直径与径(jìng)的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆(yuán)直径，过(guò)直径中点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之(zhī)间(jiān)做平行于直径(jìng)的弦，连接直(zhí)径中点O与(yǔ)平行(xíng)弦跟半圆的(de)交点，得到的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长(zhǎng)方(fāng)形，一般在参数计算时采用(yòng)制造商指定位置(zhì)的(de)弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线所截(jié)的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的一(yī)半大小的(de)正弦值乘以半(bàn)径(jìng)再乘(chéng)以(yǐ)二这样就得到了玄长(zhǎng)的公式(shì)。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心(xīn)上，角的(de)两边与圆周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆心角特征<决别和诀别哪个是对的意思，诀别和决别是什么意思/h3>

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切所有公(gōng)式(shì)是(shì)设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆相切(qiè)，直线和(hé)圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)、或(huò)者方(fāng)程组、或者利用切线的定义来证明(míng)。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中直(zhí)线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程和圆的方(fāng)程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆的(de)切线。

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