拐点和驻(zhù)点(diǎn)的区(qū)别是什么意思(sī)，拐点(diǎn)和驻点的(de)关系是拐点，又称反(fǎn)曲点，在(zài)数学(x主谓双宾和主谓宾宾补的区别 例子，主谓宾双宾和主谓宾宾补ué)上指改变(biàn)曲线向上或向下方向的点，直观地(dì)说拐点是使切(qiè)线穿(chuān)越(yuè)曲线的(de)点的。

　　关于拐点和驻点(diǎn)的区别(bié)是什么(me)意思，拐点和驻点的关系以及拐点和驻点的区别(bié)是什么意思，拐点和驻(zhù)点的区别是(shì)什么，拐点和驻点的关系，什(shén)么叫拐(guǎi)点什么(me)叫驻点，拐点和驻点的写法等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知识：

拐点和驻点的区别是(shì)什么意思，拐点(diǎn)和驻(zhù)点的关系(xì)

　　驻点又称(chēng)为平(píng)稳(wěn)点、稳定点(diǎn)或临界(jiè)点是(shì)函数的一(yī)阶导数为零。

　　驻店和拐点(diǎn)的区别驻点：一阶导(dǎo)数为0的(de)点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发生变化的点。

　　如何(hé)判定驻点：只需(xū)要函数在

　　拐点，又称反曲点，在(zài)数学上(shàng)指改变曲线向上(shàng)或(huò)向下方向(xiàng)的点(diǎn)，直(zhí)观地(dì)说拐点是(shì)使(shǐ)切线(xiàn)穿(chuān)越曲线(xiàn)的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界(jiè)点(diǎn)是函数的一阶导数为(wèi)零(líng)。

　　驻点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸(tū)性发生变(biàn)化的点。

　　如(rú)何判定驻点：只需要函(hán)数在(zài)某点一阶(jiē)可导，且(qiě)一(yī)阶导数(shù)值为(wèi)0。

　　如(rú)何判定(dìng)拐点：1，若函数二阶可导，某点二(èr)阶导数(shù)值为零，两(liǎng)端二阶导数值异号(hào)。

　　2，若(ruò)函数三(sān)阶可导，则二阶(jiē)导数为(wèi)0，三阶导数不为0的点就(jiù)是拐点(diǎn)。

　　可以(yǐ)按下列步骤来判断区(qū)间(jiān)I上的连续曲线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方程在(zài)区间I内的实根，并求出(chū)在区间I内f''(x)不存在的(de)点；

　　⑶对于⑵中求出的每一(yī)个实根或(huò)二阶导(dǎo)数不(bù)存在(zài)的点(diǎn)X0，检查(chá)f''(x)在X0左(zuǒ)右(yòu)两侧邻近(jìn)的符号，那(nà)么当(dāng)两侧的(de)符号相反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当两(liǎng)侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点(diǎn)。

　　驻点

　　在微(wēi)积(jī)分，驻点又称为平稳(wěn)点、稳定点或(huò)临界点是函数的(de)一(yī)阶(jiē)导数为零，即在“这一(yī)点”，函数的输(shū)出值停止增加或(huò)减少。

　　对于一维函(hán)数的图(tú)像，驻点(diǎn)的(de)切线平行于x轴。

　　对于二维(wéi)函数的图像(xiàng)，驻点的(de)切平(píng)面(miàn)平(píng)行(xíng)于(yú)xy平面(miàn)。

　　值得注意的是，一个函数的(de)驻(zhù)点(diǎn)不一定是这(zhè)个函数(shù)的极值点（考虑到这一点左(zuǒ)右一阶导数(shù)符号不改(gǎi)变的情况）；

　　反过来(lái)，在某设(shè)定(dìng)区域内，一个函数的极值点(主谓双宾和主谓宾宾补的区别 例子，主谓宾双宾和主谓宾宾补diǎn)也不一(yī)定(dìng)是这(zhè)个函数的驻点（考虑到边界条件(jiàn)），驻(zhù)点（红色）与拐(guǎi)点（蓝色），这图像的驻点都是局部(bù)极(jí)大值或局部极小值

驻点和拐点有什么区(qū)别？

　　区(qū)别：在(zài)驻点处的单调性可能改(gǎi)变，在拐点处单调性也可能发生(shēng)改(gǎi)变，但凹(āo)凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点(diǎn)不(bù)一(yī)定是驻点，例(lì)如纯神y=x三次(cì)方+x。

　　因(yīn)为二(èr)阶导数某点(diǎn)为0不能判定一(yī)阶导数在某点(diǎn)为0。

　　驻点显然(rán)更(gèng)不一做大亏定是拐(guǎi)点(d主谓双宾和主谓宾宾补的区别 例子，主谓宾双宾和主谓宾宾补iǎn)，驻点只需要一阶导数为0，而(ér)拐点(diǎn)需(xū)要二阶可导(dǎo)。

　　扩(kuò)展资料(liào):

　　函仿(fǎng)猜数的导数为0的(de)点称(chēng)为函数的驻点,驻点可以划分函数的(de)单调区间(jiān).(驻点也称为稳定(dìng)点,临界点.)

　　在驻点(diǎn)处的单调(diào)性可(kě)能改变,在拐点处单调(diào)性也可能(néng)发生改变,但凹凸性肯定(dìng)改(gǎi)变。

　　拐(guǎi)点：二阶导数为零,且三阶(jiē)导不为零(líng)； 

　　驻点(diǎn)：一阶导(dǎo)数为零。

　　二阶(jiē)导(dǎo)数为零(líng)时,一阶(jiē)不一定为零；一(yī)阶导数为(wèi)零(líng)时,二阶不(bù)一定(dìng)为零。

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