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　　原函数的导数等(děng)于反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关系(xì)我们(men)得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一(yī)个定义在某(mǒu)区间的已(yǐ)知函数f(x)，如(r一尺九的腰围是多少厘米 一尺九的腰围是26还是27ú)果存在可导函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内(nèi)就称函(hán)数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反(fǎn)函数(shù)与原函数(shù)的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函数的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的取值范围(wéi)叫做这个函数的值域(yù)，在(zài)函数(shù)现代(dài)定义中是指定义域中所有(yǒu)元素在(zài)某个对(duì)应法则下(xià)对(duì)应的所(suǒ)有的(de)象所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值(zhí)范围叫(jiào)做这个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域(yù)即是(shì)X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及(jí)其反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称，函数存(cún)在反函数的重要条(tiáo)件是，函数的(de)定义(yì)袜(wà)大域与值域(yù)是映射；一个函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一(yī)致(zhì)。

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