反函数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数得性质是(shì)反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射的；一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一(yī)致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)得性(xìng)质(zhì)以(yǐ)及反函数(shù)的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函(hán)数的性质是(shì)什么和什么(me)，反函数(shù)得性质，函数(shù)反(fǎn)函数的性质，反函数(shù)的概(gài)念与性质等问题，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知(zhī)识：<公交车被C这才几天没做水，s货你是不是欠c了公交车站/p>

反函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的(de)定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘(pán)点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是对数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射等(děng)。

　　反函数性质(zhì)：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的(de)充要条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原(yuán)函数的值域，反函(hán)数(shù)的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数的两个函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且(qiě)反函(hán)数的(de)单(dān)调性与原函数的(de)一(yī)致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函数的(de)图像若有交点，则交(jiāo)点一定(dìng)在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对(duì)称出现。

反函(hán)数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在(zài)反函(hán)数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函数的(de)定(dìng)义(yì)域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神(shén)若(ruò)一个奇(qí)函数存(cún)在反函数，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应(yīng)区间内具(jù)有一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的公交车被C这才几天没做水，s货你是不是欠c了公交车站且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应法则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格(gé)单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的(de)反函(hán)数，记为(wèi)由该定(dìng)义(yì)可以很快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函(hán)数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数的复合函(hán)数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来(lái)表示(shì)自变量，用y来(lái)表(biǎo)示(shì)因(yīn)变量，于(yú)是函(hán)数y=f(x)的(de)反函数(shù)通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图(tú)像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个(gè)函数(shù)的(de)图像关于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的(de)。

　　若一函(hán)数(shù)有反函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数

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