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反函数(shù)与原函数的关系公式大全，反函数与(yǔ)原函数的关系公式(shì)是(shì)什么

　　原函数(shù)的(de)导数等于反函数导数的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微(wēi)分(fēn)的关系我们得到，原函数(shù)的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在(zài)某区间的已知(zhī)函(hán)数f(x)，如果存在可(kě)导(dǎo)函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任一点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原(yuán)函数的(de)转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如(rú)果x与y关(guān)于(yú《人民的名义》陈海是被谁暗算了 人民的名义是真实改编的吗)某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的取值范围叫做(zuò)这个函数(shù)的值域，在函(hán)数现代定义中是指定义(yì)域中(zhōng)所有元素在某个对应法则下对应的所有(yǒu)的象所(suǒ)组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值(zhí)范围叫做(zuò)这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要条件(jiàn)是，函数的定义袜大(dà)域与值域是映射(shè)；一个函(hán)数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)。

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