反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性质是反(fǎn)函数的pp7塑料杯能不能装开水(de)性质主要有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射(shè)的；一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相pp7塑料杯能不能装开水应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性(xìng)一致等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质(zhì)以及反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数的性(xìng)质是(shì)什么和什么(me)，反函(hán)数得性质，函数(shù)反函数的性质，反函数的(de)概念与性(xìng)质等问题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是什么(me)意思，反函(hán)数(shù)得性质

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函(hán)数的(de)定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)

　　反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个(gè)函数与它的反函(hán)数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面(miàn)小编(biān)就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值域分(fēn)别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具(jù)有代表性的反函(hán)数(shù)就是对数函(hán)数与(yǔ)指数函(hán)数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充要条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数(shù)的定义(yì)域与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射(shè)等(děng)。

　　反(fǎn)函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反pp7塑料杯能不能装开水(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的定义(yì)域是原(yuán)函数的值域，反(fǎn)函数的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数(shù)的两(liǎng)个函数(shù)的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数(shù)若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函(hán)数，则(zé)一定有反函数，且反函数的单调性(xìng)与(yǔ)原函数(shù)的一致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反函数(shù)的图(tú)像(xiàng)若有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值(zhí)域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一(yī)定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截(jié)时能过2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇函数存在反函数，则它(tā)的反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函(hán)数的(de)单调性在对应(yīng)区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一(yī)定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单(dān)调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每(měi)一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该(gāi)定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函(hán)数(shù)f-1的(de)值域和(hé)定义域，并且f-1的反(fǎn)函数(shù)就是f，也(yě)就是(shì)说，函数f和(hé)f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函(hán)数(shù)与原函(hán)数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们用x来表示自变量(liàng)，用(yòng)y来(lái)表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果(guǒ)两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做是(shì)反函数(shù)的(de)一个几何定义(yì)。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数(shù)有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百(bǎi)度百科---反函数

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 pp7塑料杯能不能装开水