为什么(me)负负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正是根(gēn)据相反数的定(dìng)义(yì)，如果一(yī)个数(shù)与a的和为0，那么(me)这个数就叫做a的相反(fǎn)数，记(jì)作(zuò)-a的(de)。

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为什(shén)么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加法和乘(chéng)法(fǎ)满足交(jiāo)换(huàn)律、结合律(lǜ)以及分配(pèi)律，等式还(hái)满(mǎn)足等(děng)量加(jiā)等量和相等，等量减等量差相等的(de)规律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的(de)积还是正数(shù)。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比给(gěi)定日(rì)期的(de)财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的(de)经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成(chéng)他(tā)的相反数，所得(dé)的积(jī)就是原来的(de)积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美(měi)元3次，即(jí)没(méi)有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪(jì)末由数学(xué)家朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得(dé)正

　　在数学(xué)乘法中负负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育家M·克莱因通(tōng)过负债(zhài)模型(xíng)解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么(me)3天前(qián)他(tā)的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积就是原来的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数(shù)学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得(dé)到15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即(jí)没有得(dé)到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤(fèng)凰教育(yù)出版社(shè)出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海科学(xué)技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早(zǎo)出现在中(zhōng)国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中(zhōng)方程章给(gěi)出正负数的加(jiā)减运算(suàn)法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士(女人婚外情会断干净吗，女人婚外情能说断就断吗shì)杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概(gài)念，及其四则运(yùn)算法则(zé)：“正负(fù)相乘得负，两负(fù)数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来(lái)源：百度百科-负数(shù)

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