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项数怎(zěn)么求公式(shì)，等差数列的项数怎么求

　　求项(xiàng)数公式：项(xiàng)数=（末项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项(xiàng)的总数(shù)为数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或(huò)它(tā)的(de)有(yǒu)限子集(jí)）为定义域的函(hán)数，是一(yī)列有序的数(shù)。

　　数(shù)列中的(de)每一个数(shù)都叫(jiào)做(zuò)这个数列的(de)项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排在第(dì)二位的数称为这(zhè)个数列(liè)的第2项，以此类推(tuī)，排(pái)在第(dì)n位(wèi)的数称为这个(gè)数(shù)列的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　和整数(shù)一样，正整数也是(shì)一个可(kě)数的无限集(jí)合。

　　在数论(lùn)中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集悲痛和悲恸的区别在哪，比悲伤更高级的词合论和(hé)计算机科学中，自然数则通常是指(zhǐ)非负整(zhěng)数，即正整数与0的集合，也可以(yǐ)说成是除(chú)了0以外的自然数就是正整数。

　　正整数又可分为质数，1和合(hé)数。

　　正整数(shù)可带正号（+），也可以不带。

如何(hé)求项数及项数的公式。谢谢！

　　项数公(gōng)式:等差数列(liè)的项数=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个(gè)数为(wèi)数列的项数，项数是一个正整数。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数(shù)列中项(xiàng)的总(zǒng)数之和(hé)为(wèi)数列的“项数”，在数列(liè)中，项数是一个(gè)正整数。

　　数列是以正整(zhěng)数集（或它的有限子集）为(wèi)定义域的(de)函数，是一(yī)列有序的数。

　　数(shù)列中的每一个(gè)数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数(shù)称为这个数列的(de)第(dì)1项(xiàng)（通常也叫(jiào)做首项），排在第二位的数称为(wèi)这个(gè)数(shù)列的第2项……排在第n位(wèi)的数称(chēng)为这个(gè)数列的第n项(xiàng)，通(tōng)常用an表示。

　　项数(shù)在等(děng)差数(shù)列中的应(yīng)用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳(dèng)陵项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推(tuī)论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公(gōng)差

　　首(shǒu)项(xiàng)＝末项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数的和？

　　通(tōng)过观闹升(shēng)察得(dé)出(chū)每(měi)个括号中的三(sān)个数都(dōu)成等(děng)差数列，把每个括号的数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成(chéng)等差数列，则第20组中三个数的和(hé)为“以6为首(shǒu)项(xiàng)、6为(wèi)公差、20为项数(shù)”的(de)等(děng)差数列。

　　根据公式：末项(xiàng)＝首项+（项数-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三(sān)个数的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数(shù)的和？

　　前面讲(jiǎng)过等(děng)差数列求和的算法，大家可以去看一下(xià)。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答(dá)：前20组中所有数的(de)和是1260。

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