拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的(de)区别是什(shén)么(me)意(yì)思，拐点和驻点的关(guān)系是拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方(fāng)向的点(diǎn)，直观地说拐点(diǎn)是(shì)使切(qiè)线穿越曲线的点的。

　　关于拐(guǎi)点(diǎn)和驻(zhù)点(diǎn)的区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的关系以及拐点和驻(zhù)点的区别是什(shén)么意(yì)思(sī)，拐点和驻点的(de)区别(bié)是(shì)什么，拐点和驻点的(de)关(guān)系(xì)，什么叫拐点什么叫驻点，拐点和(hé)驻点的写法等问题(tí)，小编(biān)将为你整理以下(xià)知识：

拐点和驻(zhù)点的区别(bié)是什么(me)意思(sī)，拐点和驻点的关(guān)系

　　驻点又称为平(p三大改造的内容和意义，简述三大改造的内容íng)稳点(diǎn)、稳定(dìng)点或临界点(diǎn)是函(hán)数的一阶导数为(wèi)零。

　　驻(zhù)店(diàn)和(hé)拐点的区别(bié)驻点：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸(tū)性发生变化的点(diǎn)。

　　如何(hé)判定驻点：只需要函数在

　　拐点(diǎn)，又称反曲点，在(zài)数学上指改(gǎi)变(biàn)曲线向上或向下方向(xiàng)的点，直观地说拐(guǎi)点是使切线穿越曲线的点。

　　驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定(dìng)点或临(lín)界(jiè)点是函(hán)数的一阶导数(shù)为零。

　　驻点：一阶导(dǎo)数(shù)为0的点。

　　拐(guǎi)点：函(hán)数凹(āo)凸性发生变化的点。

　　如何判(pàn)定(dìng)驻点(diǎn)：只需要函(hán)数在(zài)某点一(yī)阶可导(dǎo)，且一阶导数值为(wèi)0。

　　如何判(pàn)定(dìng)拐(guǎi)点：1，若函数(shù)二阶可(kě)导，某点二阶(jiē)导数值(zhí)为零，两端二阶(jiē)导数(shù)值异(yì)号。

　　2，若函数三(sān)阶可导，则二阶导(dǎo)数为(wèi)0，三阶导数不(bù)为0的点就(jiù)是拐点。

　　可以按下列步骤(zhòu)来(lái)判(pàn)断区间(jiān)I上的连续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区(qū)间I内的实根，并求(qiú)出在(zài)区间I内f''(x)不存(cún)在的(de)点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右(yòu)两侧邻近的符(fú)号(hào)，那(nà)么当两(liǎng)侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积(jī)分(fēn)，驻(zhù)点又称(chēng)为(wèi)平稳点、稳定点或(huò)临界(jiè)点(diǎn)是函数的一阶导数为(wèi)零，即在“这(zhè)一点”，函数的(de)输出值停(tíng)止增(zēng)加或减(jiǎn)少。

　　对于一(yī)维函(hán)数的图像，驻(zhù)点的切线平行于x轴(zhóu)。

　　对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面(miàn)。

　　值(zhí)得注意(yì)的是，一个(gè)函数(shù)的驻(zhù)点不一定是这个(gè)函数的(de)极值点（考(kǎo)虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；

　　反过(guò)来(lái)，在某(mǒu)设(shè)定区域内，一个函数的极(jí)值点(diǎn)也不一定是这个函(hán)数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝(lán)色），这图(tú)像(xiàng)的驻点都是局部极(jí)大值或(huò)局部极小值

驻点和(hé)拐点有什么区(qū)别(bié)？

　　区(qū)别：在驻点(diǎn)处的单(dān)调性可能改变，在拐(guǎi)点处单调性(xìng)也可能发(fā)生改(gǎi)变，但凹凸性肯定(dìng)改(gǎi)变。

　　拐(guǎi)点不一定是驻点，例如(rú)纯神y=x三(sān)次方+x。

　　因为二阶导数某点(diǎn)为0不能判定一阶导数在某点为(wèi)0。

　　驻点显然更不一做(zuò)大亏(kuī)定是拐三大改造的内容和意义，简述三大改造的内容点(diǎn)，驻点(diǎn)只需要一阶(jiē)导(dǎo)数为(wèi)0，而拐(guǎi)点需(xū)要二(èr)阶(jiē)可导。

　　扩展资料:

　　函仿猜数的导数为(wèi)0的(de)点称为(wèi)函(hán)数的驻点,驻点可以划分函(hán)数的单(dān)调区间.(驻(zhù)点也称为稳(wěn)定(dìng)点,临界点.)

　　在驻点(diǎn)处(chù)的单调性可(kě)能改(gǎi)变,在拐点处单调(diào)性也可能发(fā)生改变,但凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐(guǎi)点：二阶导数为零,且三阶导不为(wèi)零； 

　　驻点：一阶(jiē)导(dǎo)数为零。

　　二阶导数为零时(shí),一阶不一定为零(líng)；一阶导(dǎo)数为零时,二阶不一定为零。

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