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三角函数降幂(mì)公式是三(sān)角函(hán)数(shù)常用公式,下面总结了初中(zhōng)三(sān)角函数降幂公式(shì),希望能帮助到大(dà)家。三角函数(shù)降(jiàng)幂公式三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的降幂公式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运用(yòng)二倍角公式(shì)就(jiù)是升幂(mì),将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂(mì)公式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂公式(shì),就是(shì)降低指数幂由2次变为1次的公式(shì),可(kě)以减轻二次方的(de)麻烦。
二倍(bèi)角公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意:(1)二倍角公(gōng)式的作(zuò)用在于(yú)用单角的三角(jiǎo)函数来表达(dá)二倍角的(de)三角函数,它适用于(yú)二倍角与单角的三角函数之间的互化问题。
(2)二倍角公式为(wèi)仅限于2是的二倍的(de)形式,尤其是“倍角”的(de)意义是相对的(de)。
(3)二倍角(jiǎo)公式是从(cóng)两角和(hé)的三角函(hán)数公式中,取两(liǎng)角相等时(shí)推导出,记(jì)忆时(shí)可联想相应角的(de)公(gōng)式。
三(sān)角函数升幂公(gōng)式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角(jiǎo)函数的(de)降幂公式是什么?
下面给大家分(fēn)享三角函数(shù)的降幂公(gōng)式以及降幂公式的推(tuī)导(dǎo)过程,一起(qǐ)看一下具体内(nèi)容:
1、三角函数的降幂公式:
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角(jiǎo)岁颂函数降(jiàng)幂公式推导过程
运(yùn)用(yòng)二(èr)倍角公式(shì)就是升幂,将(jiāng)公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降(jiàng)幂公式,就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的(de)公式(shì),可以减轻二次方的麻烦。
三角函数起源
公元五(wǔ)世纪到十二(èr)世纪,租袭印度数学(xué)家对三(sān)角学(xué)作出了较大的贡献。
尽管当(dāng)时三角(jiǎo)学仍然还是天文学的一个计算工具,是(shì)一个附属品,但是三角学的内(nèi)容却(què)由于印度(dù)数(shù)学(xué)家(jiā)的努力而大大的丰富(fù)了。
三角学中”正弦”和”余弦”的概念(niàn)就(jiù)是由(yóu)印(yìn)度数(shù)学家首先引进(jìn)的(de),他们还(hái)造出了比托勒(lēi)密(mì)更精确的(de)正弦表(biǎo)。
我们(men)已(yǐ)知道,托勒密和希帕克造出的弦(xián)表是圆的全弦表,它(tā)是把圆弧同弧(hú)所夹的弦(xián)对应(yīng)起来的。
印(yìn)度数学家不同(tóng),他(tā)们把(bǎ)半弦(AC)与(yǔ)全弦所(suǒ)对(duì)弧(hú)的一半(bàn)(AD)相对应,即(jí)将AC与(yǔ)∠AOC对应,这样,他(tā)们(men)造出的(de)就不再是”全弦表”,而是”正弦表(biǎo)”了。
印度人称连结弧(AB)的(de)两端的弦(AB)为”吉瓦(wǎ)(jiba)”,是弓弦的意(yì)思;称AB的一足疗买钟出去是睡觉吗,怎么跟宾馆前台说要服务半(AC) 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。
后来”吉(jí)瓦”这(zhè)个(gè)词译成阿拉(lā)伯文时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处”,阿拉伯语是 ”dschaib”。
十二(èr)世纪,阿拉(lā)伯(bó)文被转译成拉(lā)丁文,这个(gè)字被意(yì)译(yì)成了”sinus”。
以上内弊雀兄容(róng)参考(kǎo) 百度百科(kē)-三角函数(shù)
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了