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  原函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)等于反函数导数的(de)倒数。

  设y=f(x),其反函(hán)数为(wèi)x=g(y),可以得到微分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由导数(shù)和微分的关系我们(men)得到,原函数的导数是df/dx=dy/dx,反函数的导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

  所以,可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数:是指对于(yú)一(yī)个定义在(zài)某(mǒu)区间的已知函数(shù)f(x),如(rú)果(guǒ)存在可导函数(shù)F(x),使(shǐ)得(dé)在该(gāi)区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则(zé)在该区(qū)间内(nèi)就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原(yuán)函(hán)数。

  反函数(shù):一般来(lái)说,设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等(děng)于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数。

反函数与原(yuán)函(hán)数的转化公式(shì)是什么(me)?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地(dì),胡(hú)谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f(x)相对应,y=f(团费收缴标准是多少钱,团费收缴标准是多少钱一个月x),则y=f(x)的反函数为y=f-1(x)。

  存在反(fǎn)函数的条(tiáo)件是原函数必须是(shì)一一对应的(不一定是整(zhěng)个数(shù)域内的)。

  1、值域:因变量改变而改变的取值范围叫做这(zhè)个函数的值域,在(zài)函数现代(dài)定义中(zhōng)是指定义域中所(suǒ)有元素(sù)在某(mǒu)个对应法(fǎ)则下对应(yīng)的所(suǒ)有的象所组(zǔ)成的裤好基集合。

  2、函数中,自(zì)变量的(de)取值范围叫(jiào)做这个函(hán)数(shù)的定义(yì)域。

  例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即(jí)是(shì)X的取(qǔ)值(zhí)范围。

  3、反函数f(x)与他的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng);函数(shù)及其反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称(chēng),函数存在反函数的重要条(tiáo)件是(shì),函数的定(dìng)义袜(wà)大(dà)域与(yǔ)值域是映(yìng)射;一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)。

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