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　　原(yuán)函数的导数等于(yú)反(fǎn)函数(shù)导数(shù)的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数和微分的(de)关系我们得到，原(yuán)函数的(de)导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定义在(zài)某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间(jiān)内(nèi)的任(rèn)一点都存在dF(x古代陇西成纪是现在的哪里，陇西成纪怎么读)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称(chēng)函数F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函数(shù)的转(zhuǎn)化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种(zhǒng)对应(yīng)关系(xì)f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件(jiàn)是原(yuán)函数(shù)必须(xū)是一一对应的（不一(yī)定是整个(gè)数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的取(qǔ)值范围叫做这个函数的值域，在(zài)函(hán)数(shù)现代(dài)定义中(zhōng)是指定义域中所(suǒ)有元素(sù)在某个对应(yīng)法则下对(duì)应的所有的(de)象所(suǒ)组成的裤(kù)好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值(zhí)范(fàn)围叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域(yù)即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的(de)图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要条件是，函数的定义袜大域(yù)与值域是映射；一个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调(diào)性一致。

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