圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周长公式以及圆的面积公(gōng)式和周长公式，圆(yuán)的面积公式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆的直径(jìng)公式，圆的面(miàn)积怎(zěn)么求 公式等(děng)问(wèn)题，小编(biān)将为你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下的(de)生活(huó)小知识：

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直(zhí)线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线(xiàn)方程(chéng)和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方(fāng)程组(zǔ)的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的(de)实数解，那么直线与圆相切与一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的(de)切线。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直线与圆的位(wèi)置关系还(hái)可以(yǐ)通(tōng)过比较(jiào)圆心(xīn)到直线的距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)来(lái)判别，其(qí)中，当 d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程(chéng)时，可以采(cǎi)用这几种形式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同的方程形式可使计算得到简化。

直线(xiàn)与圆(yuán)相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点(diǎn),"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学(xué)、几何(hé)学(xué)中通过平切圆锥（严格为一(yī)个(gè)正圆锥面和(hé)一个平(píng)面完整相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲(qū)线(xiàn)相交求弦长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点(diǎn)坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)求(qiú)出弦长。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代换，设而不(bù)求的思(sī)想方法对于(yú)求(qiú)直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)曲线相交(jiāo)弦长是(shì)十(shí)分有效的，然(rán)而对于(yú)过(guò)焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求(qiú)解利用(yòng)这种(zhǒng)方(fāng)法相比较而言(yán)有(yǒu)点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2大肖指哪几个生肖，大肖指哪几个生肖动物)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形勾股定理，先求得直(zhí)径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设(shè)交于(yú)圆(yuán)CD)平行于半(bàn)圆直径，过直(zhí)径(jìng)中点(diǎn)(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并(bìng)连(lián)接直(zhí)径(jìng)中点O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦与直径(jìng)之间做平行于(yú)直径的弦(xián)，连接(jiē)直径(jìng)中点O与平行弦(xián)跟半(bàn)圆的交点，得到的都是直角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形(xíng)状不是(shì)长方形，一般(bān)在(zài)参数计算时采(cǎi)用制(zhì)造(zào)商指定位(wèi)置的弦长或平(píng)均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直线所(suǒ)截的弦(xián)长就(jiù)等于(yú)对应(yīng)圆心角(jiǎo)的一半(bàn)大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再(zài)乘以二(èr)这样(yàng)就得到(dào)了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心上(shàng)，角的两边与圆周相交的角叫(jiào)做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计(jì)。

圆与直线(xiàn)相大肖指哪几个生肖，大肖指哪几个生肖动物(xiāng)切公(gōng)式是什(shén)么？

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有(yǒu)公式(shì)是(shì)设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆(yuán)相切，直线和圆有唯(wéi)一(yī)公(gōng)共点，叫做(zuò)直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小、或者方程(chéng)组、或者利用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直线方(fāng)程和(hé)圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直线的关系(xì)，可由方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相切于一点，即直线是圆的切线。

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