三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和性(xìng)质(zhì)七年级是(shì)当两条直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三(sān)角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质七年(nián)级

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角是直角时(s郑业成是否已婚 郑业成是几线演员hí)，即(jí)两条直

　　当两条直线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一(yī)直(zhí)线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条直线的垂(chuí)线段的(de)长度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边(biān)分别(bié)垂(chuí)直于另一个角的两边，这(zhè)两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的(de)一点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)上各(gè)点所连的(de)线(xiàn)段中(zhōng)，垂(chuí)直线段最短(duǎn)。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的(de)垂心(xīn)在(zài)三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂(chuí)心在直角顶点上(shàng)；钝(dùn)角三角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的(de)垂心是它(tā)垂足(zú)三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内(nèi)心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组四点共圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每(měi)组四(sì)个)相似的直角(jiǎo)三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是(shì)其余三点(diǎn)为顶点的三角形的垂(chuí)心(并称(chēng)这(zhè)样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点(diǎn)到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心(xīn)到(dào)三顶点的距离(lí)之和等于其内切圆(yuán)与外(wài)接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角三角形(xíng)的内(nèi)接三角形(顶点在原(yuán)三角形的边(biān)上)中(zhōng)，以垂(chuí)足三(sān)角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从(cóng)一(yī)点向三角形的三边所引垂线的垂(chuí)足共(gòng)线的重要(yào)条件是该(gāi)点(diǎn)落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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