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x方程式(shì)解法详细(xì)步骤例题，x方(fāng)程(chéng)式怎么解求步骤(zhòu)

　　⑴有(yǒu)分(fēn)母先(xiān)去分母。

　　⑵有括(kuò)号就去括号。

　　⑶需要移项就(jiù)进(jìn)行移项。

　　⑷合(hé)并同类项(xiàng)。

　　⑸系数化(huà)为1，求得未知(zhī)数的值。

　　⑹开头(tóu)要写“解”。

　　(一)代(dài)入消元法

　　(1)等(děng)量代换(huàn)：从(cóng)方(fāng)程组中选一个系数(shù)比较简单的方程，将这个方程中的(de)一个未知数(例如y)，用另(lìng)一个(gè)未知数(如x)的代数式(shì)表示(shì)出(chū)来，即将方程写(xiě)成y=ax+b的(de)形式;

　　(2)代入消(xiāo)元：将y=ax+b代入另一个方程中，消(xiāo)去(qù)y，得(dé)到一个关于(yú)x的一元一次方(fāng)程;

　　(3)解这个(gè)一元一次方程，求出x的值(zhí);

　　(4)回代：把求得的x的值代(dài)入y=ax+b中(zhōng)求出y的值，从而(ér)得出方程组的(de)解;

　　(5)把这(zhè)个方(fāng)程组的解写成x=c y=d的形式。

　　(二(èr))加(jiā)减(jiǎn)消(xiāo)元法

　　(1)变换(huàn)系(xì)数：利(lì)用(yòng)等(děng)式的基本性(xìng)质，把一个(gè)方(fāng)程或者两(liǎng)个方程的(de)两(liǎng)边(biān)都乘以适当的(de)数，使两个方程里的(de)某(mǒu)一个(gè)未知数的系数互为相反数或相(xiāng)等(děng);

　　(2)加减消元：把两个方程的两边分别相(xiāng)加(jiā)或相(xiāng)减(jiǎn)，消去一个未(wèi)知数，得到(dào)一个一元一次方(fāng)程(chéng);

　　(3)解这个一元一次方(fāng)程，求(qiú)得(dé)一个未(wèi)知数的值;

　　(4)回(huí)代：将求(qiú)出的未知数的值代入原方程组的任(rèn)何(hé)一个(gè)方程中，求(qiú)出(chū)另(lìng)一个(gè)未知(zhī)数的值;

　　(5)把这个方(fāng)程组的解(jiě)写成x=c y=d的形式。

　　(一)求根公式法

　　对于关(guān)于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)，其(qí)求根公式为：x=-b/a.

　　推(tuī)导过程

　　ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

　　(二)一般(bān)方(fāng)法

　　(1)去分母：去分母是(shì)指等式两(liǎng)边同(tóng)时乘以分(fēn)母的最小公(gōng)倍数(shù)。

　　(2)去(qù)括(kuò)号

　　括号前是"+",把(bǎ)括号和它(tā)前面(miàn)的"+"去掉后,原括号里(lǐ)各项的符(fú)号都不改变(biàn)。

　　括号前(qián)是"-",把括号和它前面的"-"去掉后,原(yuán)括号(hào)里各项的符号都要改变。

　　(改成与原(yuán)来相反(fǎn)的符号，例：-(x-y)=-x+y。

　　(3)移项：把(bǎ)方(fāng)程两边(biān)都加上(或(huò)减去)同(tóng)一个数或同一个整(zhěng)式，就相当于(yú)把方程中(zhōng)的某(mǒu)些项改变符号后，从方程的一边移(yí)到另一边，这(zhè)样的变(biàn)形叫做移(yí)项。

　　(4)合并同类项

　　合并同类(lèi)项就是利用(yòng)乘法分(fēn)配律，同类(lèi)项的系数相加，所(suǒ)得的结(jié)果(guǒ)作(zuò)为(wèi)系(xì)数，字母和指数不变。

　　通过合并同类项把一元(yuán)一次方程式(shì)化为(wèi)最简单的形(xíng)式：ax=b (a≠0)

　　(5)系(xì)数化为1

　　设方程经(jīng)过恒等(děng)变形后最终成(chéng)为ax=b型(xíng)(a≠1且a≠0)，那么过(guò)程ax=b→x=b/a叫做系(xì)数化为1。

　　这是解方程的一(yī)个通用步(bù)骤，就(jiù)是解方程最后(hòu)一个步骤(zhòu)。

　　即(jí)方程两边同时(shí)除以未知(zhī)项的系数.最后(hòu)得到x=a的形式。

　　(一)开平(píng)方法

　　形如(X-m)²=n (n≥0)一(yī)元(yuán)二次方程可(kě)以直接开(kāi)平方(fāng)法求(qiú)得解为X=m±√n。

　　①等(děng)号左边是(shì)一个数的平方的形式而等号右(yòu)边(biān)是一个(gè)常数(shù)。

　　②降次的实质是(shì)由一(yī)个一元二次方程转(zhuǎn)化为两个一元一次方程。

　　③方法是根据平方根(gēn)的(de)意义(yì)开平方。

　　(二)配方法

　　用配方法解一(yī)元二次(cì)方程的步骤(zhòu)：

　　①把原方(fāng)程化为一般形式;

　　②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方(fāng)程右边;

　　③方程两边同时(shí)加上一(yī)次项(xiàng)系数一半(bàn)的平方;

　　④把左边配(pèi)成(chéng)一个完全平方式，右边化为一个(gè)常(cháng)数;

　　⑤进一步(bù)通过(guò)直接开平方法(fǎ)求出方程的解(jiě)，如果右边是(shì)非负数，则(zé)方程有两个实根(gēn);如果(guǒ)右(yòu)边(biān)是一(yī)个负数，则方(fāng)程有一对共轭虚(xū)根。

　　(三)因式分解法

　　是利用因式分(fēn)解的手段，求出方程的解的方法(fǎ)，是(shì)解一元二次方程(chéng)最常用的方法。

　　分解因式(shì)法的步骤：

　　①移(yí)项,将方程右边化为(0);

　　②再把左边运用因式(shì)分(fēn)解法化为两(liǎng)个(gè)(一)次因式的积;

　　③分别(bié)令(lìng)每(měi)个因式等于零,得到(一元一次方程组);

　　④分别解这(zhè)两(liǎng)个(一元(yuán)一(yī)次方程),得(dé)到方程的解。

　　(四)求根公式(shì)法(fǎ)

　　用求根(gēn)公(gōng)式法解(jiě)一元(yuán)二次方程的一(yī)般步骤为：

　　①把方程化(huà)成一(yī)般形式aX²+bX+c=0，确定a,b,c的值(注意符号);

　　②求出判别式△=b²-4ac的(de)值(zhí)，判断根的情况(kuàng).

　　若△<0原方程(chéng)无实根;若△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)。

x方程式(shì)解法详(xiáng)细(xì)步骤

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解x方程的步(bù)骤(zhòu)

　　 ⑴有分母先去分母。

　　 ⑵有括(kuò)号就(jiù)去括号。

　　 ⑶需要移项就进(jìn)行移项。

　　 ⑷合(hé)并同类项。

　　 ⑸系(xì)数化(huà)为1，求(qiú)得未知数的(de)值。

　　 ⑹开头要写“解”。

二元一次x方程式的解法步骤

　　 (一)代入消(xiāo)元法

　　 (1)等量代换：从(cóng)方程组中选一个系数比较(jiào)简单的方程(chéng)，将这个方程中(zhōng)的一个(gè)未知(zhī)数(例如y)，用另一个未知数(如x)的代数式表示出来，即(jí)将方程写成y=ax+b的形(xíng)式;

　　 (2)代入消元：将y=ax+b代入(rù)另一个方程(chéng)中，消去y，得到一个关于x的一(yī)元一次方程;

　　 (3)解这(zhè)个(gè)一(yī)元一次方程，求出(chū)x的值;

　　 (4)回代：把(bǎ)求得的x的值(zhí)代入y=ax+b中求出(chū)y的值，从而得(dé)出方(fāng)程组的解;

　　 (5)把这个方程组的解写(xiě)成x=c  y=d的形(xíng)式(shì)。

　　 (二(èr))加减消元法

　　 (1)变换(huàn)系数：利用等式的基本性质(zhì)，把一个(gè)方程(chéng)或(huò)者两(liǎng)个方程的(de)两(liǎng)边都乘以(yǐ)适当的数，使两个方程里的某(mǒu)一(yī)个未知数(shù)的系数互为相反数(shù)或相(xiāng)等;

　　 (2)加减(jiǎn)消元：把(bǎ)两个方程(chéng)的两(liǎng)脊隐边分(fēn)别相(xiāng)加或相减，消去一个未知数，得到一个(gè)一元一次方程(chéng);

　　 (3)解这个一元一次(cì)方(fāng)程，求得一个未知数的(de)值;

　　 (4)回代：将(jiāng)求出的未知数的值代入原(yuán)方程组(zǔ)的任(rèn)何(hé)一(yī)个(gè)方(fāng)程中，求出另(lìng)一个(gè)未知数的(de)值;

　　 (5)把这(zhè)个方程组的解写(xiě)成x=c  y=d的形(xíng)式(shì)。

一元(yuán)一次(cì)x方程式(shì)的解法步骤

　　 (一)求根公式(shì)法

　　 对于关于(yú)x的(de)一元一次方程ax+b=0(a≠0)，其求根公式(shì)为：x=-b/a.

　　 推导过程(chéng)

　　 ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

　　 (二(èr))一般方法(fǎ)

　　 (1)去(qù)分(fēn)母：去分母是指(zhǐ)等(děng)式(shì)两边同时(shí)乘(chéng)以分母的最小公(gōng)倍数(shù)。

　　 (2)去(qù)括(kuò)号

　　 括(kuò)号前是"+",把括号和它前面的"+"去掉后,原(yuán)括号里(lǐ)各项的(de)符号都不改变。

　　 括(kuò)号(hào)前是"-",把括(kuò)号和它前面的"-"去掉后,原括号里各项的符号都要改变。

　　(改成与原来相反(fǎn)的符号，例：-(x-y)=-x+y。

　　 (3)移项：把中国所有省份的占地面积是多少平方千米，中国所有省份占地面积排名方(fāng)程两边都加上(或减去)同一个数(shù)或同(tóng)一个整(zhěng)式(shì)，就(jiù)相(xiāng)当于把方程中(zhōng)的某些项改变符号后，从方程的一边移到(dào)另(lìng)一(yī)边，这(zhè)样(yàng)的变形叫做(zuò)移项。

　　 (4)合并同类(lèi)项(xiàng)

　　 合并同类(lèi)项就是利用乘法分配(pèi)律(lǜ)，同类项的系数(shù)相加，所得的结(jié)果作(zuò)为系(xì)数，字母和指数不变。

　　 通过合并同类项把一(yī)元一次方(fāng)程式化(huà)为最简单的形式：ax=b (a≠0)

　　 (5)系数化为1

　　 设方程经过恒等变形后最终成为ax=b型(a≠1且a≠0)，那么过程(chéng)ax=b→x=b/a叫做系数化为1。

　　这是解方(fāng)程(chéng)的一个(gè)通用步骤，就是解方程最后一个步骤。

　　即方(fāng)程两(liǎng)边同时除以未知项的系数.最后得到x=a的形式。

一元二(èr)次x方(fāng)程式解法

　　 (一)开平方(fāng)法

　　 形如(X-m)=n (n≥0)一元(yuán)二次方(fāng)程可以直接开平(píng)方法(fǎ)求得解为X=m±√n。

　　 ①等号左边是一个数(shù)的平方的形式(shì)而等号右边是一个常(cháng)数。

　　 ②降次(cì)的实(shí)质(zhì)是由一个一元二次(cì)方程转化(huà)为两(liǎng)个一樱稿厅元一次方程。

　　 ③方(fāng)法是根(gēn)据平方(fāng)根的(de)意义开平方。

　　 (二)配方法

　　 用配方法解一元二(èr)次方程(chéng)的步骤(zhòu)：

　　 ①把原方程化为(wèi)一般(bān)形式;

　　 ②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数(shù)为1，并把(bǎ)常数项移到方程右(yòu)边;

　　 ③方程两边同(tóng)时加上一次项系数一半的平方;

　　 ④把左边(biān)配成一个完(wán)全(quán)平(píng)方(fāng)式(shì)，右边(biān)化为一个常数;

　　 ⑤进一步通(tōng)过直接(jiē)开平方法求出方程的解，如果右边(biān)是非负数(shù)，则方程有(yǒu)两个实根;如果右边(biān)是一个(gè)负数，则方程有一对共轭虚(xū)根。

　　 (三)因式分解法

　　 是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，是解一(yī)元二次方程最常用的方法。

　　 分解因式法的(de)步骤(zhòu)：

　　 ①移项(xiàng),将方程右(yòu)边化为(wèi)(0);

　　 ②再把左边运用因式分解法(fǎ)化为两个(一)次因式的积;

　　 ③分别令每(měi)个因式等于零,得(dé)到(一敬(jìng)梁元一(yī)次方程组);

　　 ④分别解(jiě)这两(liǎng)个(一元(yuán)一次方(fāng)程),得到方(fāng)程的解。

　　 (四)求(qiú)根(gēn中国所有省份的占地面积是多少平方千米，中国所有省份占地面积排名)公(gōng)式法

　　 用(yòng)求根(gēn)公式法解一元二次方程(chéng)的(de)一般步骤为：

　　 ①把方(fāng)程化成(chéng)一般(bān)形(xíng)式aX+bX+c=0，确定a,b,c的值(注(zhù)意符号);

　　 ②求出判别式(shì)△=b-4ac的值，判断根(gēn)的(de)情(qíng)况.

　　 若△<0中国所有省份的占地面积是多少平方千米，中国所有省份占地面积排名原方程无实根;若△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)。

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