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初中三(sān)角(jiǎo)函数降(jiàng)幂(mì)公式大全图解，三角(jiǎo)函数(shù)公式(shì)降幂公式表

　　三角(jiǎo)函数(shù)的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公(gōng)式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂(mì)由(yóu)2次变(biàn)为1次的公式，可以减(jiǎn)轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用在(zài)于用单角的(de)三角函数(shù)来表达(dá)二倍角的三角函数，它适(shì)用于二倍角与单角的三(sān)角函数之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是(shì)的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等(děng)时(shí)推(tuī)导出，记忆时(shí)可联想(xiǎng)相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式(shì)是什么？

　　下面(miàn)给大家(jiā)分享三角函数的降幂公式以及降幂公(gōng)式的(de)推(tuī)导过程，一起看(kàn)一(yī)下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降幂公式推导过程

　　运用二倍角公式就是(shì)升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降(jiàng)低指数幂由2次变为1次(cì)的公式(shì)，可以减轻二次方的麻烦。

　　三(sān)角函数起(qǐ)源

　　公元五世纪(jì)到十二世(shì)纪，租(zū)袭印度(dù)数学家(jiā)对(duì)三角(jiǎo)学作出了(le)较(jiào)大的(de)贡献(xiàn)。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计(jì)算(suàn)工(gōng)具(jù)，是一个附属品，但是三角学的内容却(què)由于印度数学(xué)家的努(nǔ)力而大大的丰(fēng)富了(le)。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概(gài)念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正(zhèng)弦表。

　　我们(men)已知道(dào)，托勒密和(hé)希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同(tóng)弧所夹的(de)弦对应起来的。

　　印(yìn)度(dù)数(shù)学weather可数吗感叹句，a bad weather可数吗(xué)家(jiā)不同，他们把半(bàn)弦(xián)（AC）与(yǔ)全弦所对弧(hú)的一半（AD）相对(duì)应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他(tā)们(men)造(zào)出的就不再是”全(quán)弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人(rén)称连结(jié)弧(hú)（AB）的两(liǎng)端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉(jí)瓦”这(zhè)个词译成(chéng)阿拉(lā)伯(bó)文(wén)时被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄(xiōng)容参(cān)考 百度百科-三(sān)角函数

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