反正切函(hán)数(shù)的导数推导过(guò)程(chéng)，反正(zhèng)弦函数(shù)的(de)导数是正切函(hán)数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一(yī)确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应的关系，所以不存(cún)在反(fǎn)函数。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是正(zhèng)切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而(ér)由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续(xù)的，因此，反正切函数是存在(zài)且唯一确(què)定的。

　　引进多值函(hán)数概(gài)念后，就可以在(zài)正切函(hán)数的整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反函数，这时(shí)的反(fǎn)正切函数是(shì)多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线(xiàn)作关于直(zhí)线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式及推导过(guò)程

　　 反三(sān)角函数指三角函数的反函数(shù)，由于(yú)基(jī)本三角函数具(jù)有周期(qī)性，所以反(fǎn)三角函数胡旅(lǚ)是多(duō)值(zhí)函数。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三角函数的导(甘为人梯的意思是什么意思，甘为人梯出处dǎo)数公(gōng)式及推导过程。

反三角函数的(de)导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行(xíng)相应的换元姿(zī)做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知(zhī)道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹(jì)悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数(shù)是(shì)一种基(jī)本初等函(hán)数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切，反正(zhèng)割，反余割为x的角。

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