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　　数学上，有理数是(shì)一个(gè)整数a和一个正整数b的比，例(lì)如3/8，通则为a/b。

　　有理数(shù)是整(zhěng)数(shù)和分数的集(jí)合，整(zhěng)数也可看做(zuò)是分母为一的(de)分数。

　　有理数的小数部(bù)分是有限或(huò)为无限循环的数。

　　不是有理数的实数称为无理数，即(jí)无(wú)理数(shù)的小数部分是无限不循环的数(shù)。

　　有理数集(jí)可以用大写黑正体符号Q代(dài)表。

　　但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的(de)概念(niàn)。

　　有理数集是元素(sù)为(wèi)全体有理数的集合，而(ér)有理数则为有理数集中的所有元素。

　　有(yǒu)理数运算：

　　加法运(yùn)算(suàn)：

　　1、同(tóng)号两数相(xiāng)加，取与加数(shù)相同(tóng)的符号(hào)，并把绝对值相加。

　　2、异号两(liǎng)数(shù)相加，若绝对值相等则(zé)互为相反数的两数和为0；

　　若绝对值(zhí)不相(xiāng)等，取绝对值较大的加数的符(fú)号，并用较大的绝(jué)对值减去较小的绝(jué)对(duì)值。

　　3、互为相反数的(de)两(liǎng)数相加(jiā)得0。

　　4、一个数同0相加仍得这个(gè)数。

　　5、互为相反(fǎn)数的两个(gè)数，可以先相加。

　　6、符号相同(tóng)的数可(kě)以先相加。

　　7、分母相同的数(shù)可以(yǐ)先相加。

　　8、几(jǐ)个数相加能得整数(shù)的可(kě)以先相加。

　　减法运(yùn)算：

　　减去一个数，等于(yú)加上这个数的相反数，即(jí)把有理数(shù)的减(jiǎn)法利用数的相反数变成加法进行(xíng)运算。

　　乘(chéng)法运(yùn)算：

　　1、同号(hào)得正，异(yì)号得负，并把(bǎ)绝对(duì)值相乘。

　　2、任何数与零相乘(chéng)，都得零。

　　3、几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的(de)个数决(jué)定，当负因数有奇数个(gè)时，积为负，当负因数有偶数个时，积为(wèi)正。

　　4、几个数相乘(chéng)，有一个(gè)因数为零，积就为零。

　　5、几个不等于零的(de)数相乘，首先确定积的(de)符号，然(rán)后后(hòu)把绝对值相乘。

　　除法运算：

　　1、除以一个不(bù)等(děng)于零的数，等于乘这个数的(de)倒(dào)数。

　　2、两数相除(chú)，同号得正，异号(hào)得负，并把绝对(duì)值相除。

　　零除以任(rèn)意一个不等于零的数，都得零。

0是有理数还是无理数

　　0是(shì)有理数(shù)，不是无(wú)理数。

　　0是介(jiè)于-1和1之间的整数(shù)。

　　0是最小(xiǎo)的自(zì)然数，而且0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的(de)分界点。

　　并且0没有(yǒu)倒数，0的相反数(shù)是0。

　　有理数是整(zhěng)数（正整数、0、负整数）和分(fēn)数的统(tǒng)称，是整(zhěng)数和分数的集合(hé)。

　　整(zhěng)数也可看做是分母为(wèi)一的分数。

　　不是有理(lǐ)数(shù)的实数称为无理祥山数，尺源即无理数的小数部分(fēn)是无限(xiàn)不循环的数。

　　零的数(shù)学性质

　　0是最小(xiǎo)的(de)自然(rán)数(shù)。

　　0不(bù)是奇数，而是(shì)偶数(shù)（一个非正非负的特殊偶数）。

　　0不是质数，也不是合数(shù)。

　　0在多位数中起占位作用，如108中的0表示十位上没(méi)有(yǒu)，陵宴态切不可(kě)写作18。

　　0既不是正数也不是负数，而是(shì)正(zhèng)数和负数的分界(jiè)点。

　　当(dāng)某个数(shù)X大于0时，称为正数；反之，当X小于0时，称为负数(shù)；而这个数X等(děng)于0时(shí)，这个数就(jiù)是0。

　　数学上，有理数(shù)是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通(tōng)则为a/b。

　　0也是(shì)有理数(shù)。

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