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　　原函数(shù)的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得(dé)到微(wēi)分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导(dǎo)数和(hé)微(wēi)分的关系我们得(dé)到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对(duì)于一个定(dìng)义在某(mǒu)区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在(zài)可导函数(shù)F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一(yī)点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区间内就称函数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(im医学上是什么意思x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果(guǒ)x与y关(guān)于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数(shù)的条件是原函数必须是一一对应的（不一定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改(gǎi)变而改变的取值范围(wéi)叫做这个函数的值域，在函数现代(dài)定义中(zhōng)是指(zhǐ)定义(yì)域中所有元素在(zài)某个对应法则下对应的所有的象所组成的裤(kù)好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范围叫做这(zhè)个函数的(de)定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域(yù)即(jí)是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函(hán)数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；函数及(jí)其(qí)反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数(shù)的(de)定义(yì)袜(wà)大域(yù)与(yǔ)值域是映(yìng)射(shè)；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致。

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