反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么意(yì)思，反函数得性质是反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的；一个函(hán)数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得性质以(yǐ)及反函(hán)数(shù)的性质是什么意思(sī)，反函数的性质是什么和什(shén)么(me)，反函数得性质，函数反函(hán)数(shù)的性(xìng)质，反(fǎn)函数(shù)的概念与性质等(děng)问(wèn)题(tí)，小编(biān)将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质

　　一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各位考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域(yù)分别是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是对数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是(shì)，函数的定(dìng)义域乔布斯为什么把苹果给库克与值域是一一映(yìng)射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的(de)图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充(chōng)要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函数(shù)的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数(shù)的(de)值域，反函数的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇(qí)函(hán)数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有反函数，且(qiě)反函(hán)数的单(dān)调性(xìng)与原(yuán)函数的(de)一致。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数的图像若有(yǒu)交(jiāo)点，则交点(diǎn)一定在(zài)直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不(bù)存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反函数，其反函数的定义域(yù)是(shì){C}，值(zhí)域为{0}乔布斯为什么把苹果给库克 ）。

　　奇函数(shù)不一(yī)定(dìng)存在反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个(gè)及以上点即没(méi)有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它(tā)的反函数也(yě)是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具(jù)有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应(yīng)法则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可乔布斯为什么把苹果给库克导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定(dìng)义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个(gè)y，在(zài)D中有(yǒu)且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则(zé)得(dé)到了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义(yì)域(yù)D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就(jiù)是(shì)反函数(shù)f-1的值域和(hé)定义域(yù)，并(bìng)且f-1的反函数(shù)就(jiù)是(shì)f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们(men)用x来表示自变量，用(yòng)y来表示(shì)因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数(shù)和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果两(liǎng)个函数(shù)的图像关于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反函数。

　　这(zhè)也可以看(kàn)做(zuò)是反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科(kē)---反函(hán)数

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