三角(jiǎo)函数图(tú)像与性(xìng)质教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt是三(sān)角函数是(shì)基本初等函数之一(yī)，是(shì)以角度为自(zì)变(biàn)量，角度对应任意角(jiǎo)终边与单位(wèi)圆交(jiāo)点坐标或其比(bǐ)值为因变量的(de)函数(shù)的。

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　　接下来看(kàn)一下常(cháng)见的三角函数(shù)的(de)图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的对边(biān)与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是(shì)它的(de)邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可(kě)写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/美不胜收的胜是什么意思三年级，引人入胜的胜是什么意思BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数(shù)学必修四《三角(jiǎo)函数的图象(xiàng)与性质》教案

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期(qī)现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判(pàn)断(duàn)简(jiǎn)单(dān)的实际问题的(de)周(zhōu)期;(5)能利用周期函(hán)数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学生感知拆雹(báo)周期现象;从数学的角度分析这种(zhǒng)现(xiàn)象，就可以得到周期函数的(de)定义;根据(jù)周期(qī)性的(de)定义，再在实践(jiàn)中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们(men)对(duì)周期(qī)现(xiàn)象有一个初步的认(rèn)识，感受生活中处处(chù)有数(shù)学，从而(ér)激(jī)发学生的学习积极性(xìng)，培养学生(shēng)学好(hǎo)数学的(de)信心，学会运用联(lián)系(xì)的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现(xiàn)象的存在，会判断是(shì)否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的(de)理(lǐ)解，以(yǐ)及(jí)简单的应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南岛非常(cháng)幸福，可以经(jīng)常看(kàn)到大海，陶冶我(wǒ)们(men)的情操。

　　众所周知(zhī)，海(hǎi)水会发(fā)生潮汐(xī)现象，大约在每一昼夜的(de)时间里，潮水会涨落(luò)两(liǎng)次，这(zhè)种现象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实(shí)际(jì)操作]我们发现钟表上的时(shí)针、分针和秒针(zhēn)每(měi)经过一周(zhōu)就会重复，这也(yě)是一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的主(zhǔ)要内容(róng)就是周期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道(dào)，潮汐、钟表(biǎo)都是一(yī)种(zhǒng)周期(qī)现象，请(qǐng)同学(xué)们观察(chá)钱塘江潮的图(tú)片(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎样变化的?可(kě)见，波浪每隔一段时(shí)间会重复出现，这(zhè)也是一种周期现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你举出生(shēng)活(huó)中存在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从(cóng)数(shù)学的(de)角(jiǎo)度旅扮帆研究(jiū)周期现象(xiàng)呢(ne)?教师引导学(xué)生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期(qī)函(hán)数的定义(yì)，你的(de)理解(jiě)是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回答，教(jiào)师加(jiā)以点拨并总结：周期函数定义(yì)的理解(jiě)要掌握三(sān)个条件(jiàn)，即存在(zài)不为0的常数T;x必须(xū)是定(dìng)义(yì)域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生(shēng)完成，总结出(chū)“周期函数的周期有(yǒu)无数个(gè)”，教师指出一(yī)般情况下(xià)，为避(bì)免引起混淆(xiáo)，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数f(x)是R上的(de)周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+美不胜收的胜是什么意思三年级，引人入胜的胜是什么意思2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学(xué)习(xí)课(kè)本P4倒数第(dì)五行——P5倒(dào)数第四行，然后各个(gè)学习小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距(jù)离(lí)y是时间t的函(hán)数(shù)吗(ma)?如果是，这(zhè)个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周(zhōu)期函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆(bǎi)的示意图(tú)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟(zhōng)摆摆动一周(往(wǎng)返(fǎn)一次)所需的(de)时间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物理(lǐ)知识，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离(lí)y也是(shì)θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图(tú)，水车上A点到水面的距离y是时间t的(de)函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一(yī)圈，那(nà)么(me)y的(de)值每经过5min就(jiù)会重复出(chū)现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是(shì)星期三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那(nà)一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几(jǐ)?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到(dào)的主要数(shù)学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本(běn)节课所学过的(de)知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周期现象(xiàng)的例子(zi)，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握(wò)正弦(xián)函数的定义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单(dān)调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用(yòng)正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像，让学生探索出(chū)正弦(xián)函数的性质(zhì);讲解例题，总结(jié)方法，巩(gǒng)固练习(xí)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培(péi)养学生创新能力(lì)、探索(suǒ)归(guī)纳能力(lì);让学生体验自(zì)身探(tàn)索成功的(de)喜(xǐ)悦感，培(péi)养学生的(de)自信(xìn)心(xīn);使学生认识到(dào)转化“矛(máo)盾”是解决问(wèn)题的有效途经;培(péi)养学生形成实(shí)事(shì)求是的科学态(tài)度和锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的(de)性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中已经学(xué)过(guò)函数，并掌握了讨论一个函数(shù)性质的(de)几个角度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上一次课中(zhōng)，我(wǒ)们(men)已经学(xué)习了(le)正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下(xià)面请(qǐng)同学们根据(jù)图像(xiàng)一起讨论一下它(tā)具有哪(nǎ)些(xiē)性质?

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学生一边(biān)看投(tóu)影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考(kǎo)以下几个(gè)问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一(yī)起归纳(nà)得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位圆中的正弦(xián)函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性美不胜收的胜是什么意思三年级，引人入胜的胜是什么意思)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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