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项数怎(zěn)么(me)求公式，等差数列的项数(shù)怎么求

　　求项数公(gōng)式：项数(shù)=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的(de)总数(shù)为数列(liè)的(de)“项数”。

　　无(wú)穷数列(liè)没有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集(jí)（或它的有限子集）为定义域的函数，是一(yī)列有(yǒu)序的数。

　　数列(liè)中的每一(yī)个数都叫做这(zhè)个(gè)数列的项。

　　排在第一(yī)位的数称为这(zhè)个数(shù)列的第1项（通(tōng)常也叫做(zuò)首项(xiàng)），排在(zài)第(dì)二位的数(sh见字如晤,展信舒颜，展信安的用法ù)称为这个数列(liè)的第2项(见字如晤,展信舒颜，展信安的用法xiàng)，以此类推，排在(zài)第n位的数称为这个数(shù)列(liè)的第(dì)n项，通常(cháng)用(yòng)an表示。

　　和整数一样，正整数也是一个可(kě)数(shù)的无(wú)限集(jí)合(hé)。

　　在(zài)数论(lùn)中(zhōng)，正整(zhěng)数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科(kē)学(xué)中(zhōng)，自然(rán)数(shù)则通(tōng)常是(shì)指非负整数，即正(zhèng)整(zhěng)数与(yǔ)0的集合，也可以说成(chéng)是除了0以外(wài)的自然(rán)数就是(shì)正整数。

　　正整数又(yòu)可(kě)分为质(zhì)数(shù)，1和合数。

　　正整数可(kě)带(dài)正号（+），也可以不带(dài)。

如(rú)何求(qiú)项数及项数的公式。谢谢！

　　项(xiàng)数(shù)公式:等差数列的项数=[(尾数(shù)-首数(shù))/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列(liè)的项(xiàng)数，项数是一(yī)个正整数。

　　无(wú)穷数列没有(yǒu)项数。

　　数(shù)列(liè)中项的总数之和为数列的“项数”，在数列中，项数是一个正(zhèng)整(zhěng)数。

　　数列是以正整数集（或它的有限(xiàn)子集）为(wèi)定义域的函数(shù)，是一列有(yǒu)序的数(shù)。

　　数列中(zhōng)的(de)每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数(shù)称为这(zhè)个数列的第1项（通(tōng)常也叫做首项），排在(zài)第二(èr)位的(de)数称为这个(gè)数列的第2项……排在(zài)第n位的(de)数(shù)称为这个数列的(de)第n项(xiàng)，通(tōng)常用an表示(shì)。

　　项数(shù)在(zài)等差数列中的应用(yòng)：

　　①和=（首项(xiàng)+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳(dèng)陵(líng)项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数-首(shǒu)项(以上2项为第一个推论(lùn)的转(zhuǎn)换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公(gōng)式(shì)：

　　末项(xiàng)＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹(nào)升察得出每个括号中的(de)三(sān)个数都成(chéng)等差(chà)数列，把每个括号的数相(xiāng)加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成(chéng)等差数(shù)列，则第20组(zǔ)中三个(gè)数的和为“以6为(wèi)首项、6为(wèi)公差、20为项数(shù)”的等差数列。

　　根据公(gōng)式：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个(gè)数的和(hé)是(shì)120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　见字如晤,展信舒颜，展信安的用法　前面讲过等差数列(liè)求和的算法，大家可以去(qù)看一下。

　　和(hé)=（首项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组(zǔ)中所有数的和(hé)是(shì)1260。

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