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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式例题(tí)，拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式副对角线

　　拉(lā)普拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等代数中的(de)一个重要内容，是处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧，也是数学在多领域的(de)研究工(gōng)具。

　　对矩阵进(jìn)行(xíng)适(shì)当分块，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的(de)运算可以(yǐ)转化为低(dī)阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结(jié)构显得简单而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化(huà)运算(suàn)步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从(cóng)最(zuì)简单的一元一(yī)次方(fāng)程开始，初等代数一方面(miàn)进而讨论二元及(jí)三元的一(yī)次(cì)方(fāng)程组，另一方(fāng)面研究二次以上及可以转化为(wèi)二次的方(fāng)程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代数(shù)在讨论(lùn)任意多个未知数(shù)的一次方(fāng)程(chéng)组(zǔ)，也(yě)叫线(xiàn)性方程组(zǔ)的同时还(hái)研(yán)究次数更高的一元方程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到(dào)这个阶(jiē)段(duàn)，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等(děng)代数是代数学发展到高(gā中国人在德国受歧视吗，德国人很排斥中国人吗o)级阶段(duàn)的总称，它包括许多(duō)分支。

　　现在大学里开设的高等(děng)代(dài)数(shù)，一般包括两部分(fēn)：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式是什(shén)么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的(de)列变换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用(yòng)拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第(dì)二列列(liè)变换也是m次，依此做让类(lèi)推，A的(de)第(dì)n列(liè)的列(liè)变换也是m次，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次(cì)，列变换(huàn)完成后，B已经移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shà中国人在德国受歧视吗，德国人很排斥中国人吗ng)，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然(rán)后(hòu)用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一(yī)列(liè)列变换m次，A的第(dì)二列列变换(huàn)也(yě)是m次，依此类推(tuī)，A的第n列的列变换也是灶(zào)胡(hú)铅m次，可(kě)以(yǐ)得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵(zhèn)的(de)运算可以转化为低阶矩阵的(de)运算，同时(shí)也使(shǐ)原矩(jǔ)阵的结构显得(dé)简单(dān)而清晰，从而(ér)能(néng)够大大简(jiǎn)化运算(suàn)步骤，或给矩阵的(de)理论推导带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方(fāng)程开始(shǐ)，初等代数一方面进而(ér)讨论二(èr)元及三元(yuán)的(de)`一次方程(chéng)组，另(lìng)一方面研究二次以上(shàng)及可以(yǐ)转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一(yī)次方程组，也叫(jiào)线性方程(chéng)组的(de)同(tóng)时还研究次(cì)数更高的(de)一元方程组。

　　发(fā)展到(dào)这个阶(jiē)段，就(jiù)叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是代数(shù)学发展(zhǎn)到(dào)高级(jí)阶段的(de)总(zǒng)称，它包括许多(duō)分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等(děng)代数(shù)隐好，一般(bān)包(bāo)括(kuò)两部分：线性代数、多项式代数。

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