反正弦(xián)函数的(de)导数(shù)，反正切函数的导数推导(dǎo)过程是(shì)正切函(hán)数(shù)的(de)求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2为党和人民的事业奋斗终身还是奋斗终生，奋斗终身还是奋斗终生的意思-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正切函数的导数(shù)推导过程(chéng)以及反正弦函数(shù为党和人民的事业奋斗终身还是奋斗终生，奋斗终身还是奋斗终生的意思)的(de)导(dǎo)数，反正切函数的导数(shù)公式，反正切函数的(de)导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导数是多少，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导等(děng)问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反正弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具有一一(yī)对(duì)应的(de)关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选取是正切函(hán)数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正(zhèng)切函数是(shì)存在且(qiě)唯(wéi)一(yī)确定的(de)。

　　引进多值函(hán)数概念(niàn)后，就可(kě)以在正切(qiè)函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它(tā)的反函数，这时(shí)的(de)反正(zhèng)切函(hán)数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作(zuò)关于直(zhí)线y=x的对称(chēng)变换而(ér)得到(dào)，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致(zhì)图(tú)像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。为党和人民的事业奋斗终身还是奋斗终生，奋斗终身还是奋斗终生的意思p>

求反正(zhèng)切函数求导公式的(de)推(tuī)导过程(chéng)、

　　因(yīn)为函数的导数等于反函数导数(shù)的倒数(shù)。

　　arctanx 的(de)反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣(zhā)倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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