三角函数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt是三角函数是基(jī)本初(chū)等函(hán)数(shù)之一，是(shì)以角度(dù)为自变量，角度对应任意角终边与(yǔ)单(dān)位(wèi)圆交点(diǎn)坐标或其比值为因变量的函数的。

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三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的三角函数(shù)的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻(lín)边(biān)比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函(hán)数就(jiù)是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修(xiū)四《三(sān)角函数(shù)的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思想上(shàng)重视高二，从心理上强化高二，使战胜高考(kǎo)的这个关键环节过硬(yìng)起来，是“志存高远(yuǎn)”这(zhè)四个字(zì)在高二年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象对实际(jì)工(gōng)作的意义;(3)理解周期(qī)函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能(néng)利用周(zhōu)期(qī)函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆(yuán)周运动、潮(cháo)汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆雹周期(qī)现(xiàn)象;从数学的角度(dù)分(fēn)析(xī)这种现象(xiàng)，就(jiù)可以(yǐ)得到周期函(hán)数的定(dìng)义;根据周期性的定(dìng)义，再在实践中加以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同(tóng)学们对周(zhōu)期现象有一个初步的认识(shí)，感受生(shēng)活中处处(chù)有数学，从而(ér)激发学(xué)生(shēng)的学习积极性，培养(yǎng)学生学好数学(xué)的信心，学(xué)会(huì)运用联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周(zhōu)期(qī)现象的存在，会判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的(de)理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

蜜蜡哪里产的最好，中国蜜蜡产地哪里的最好的　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在(zài)海(hǎi)南岛非常幸福(fú)，可(kě)以经常(cháng)看到(dào)大(dà)海，陶(táo)冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐现象，大(dà)约在每一昼夜(yè)的时间里，潮水会(huì)涨落两次，这种现象就是我们今天要(yào)学到(dào)的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出(chū)一个钟(zhōng)表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表(biǎo)上的时针、分(fēn)针和秒(miǎo)针每(měi)经过一周就(jiù)会重复(fù)，这(zhè)也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以(yǐ)，我们(men)这节课要(yào)研究的主要内(nèi)容就是周期现象与周期函(hán)数。

　　(板书(shū)课(kè)题(tí))

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表(biǎo)都是一(yī)种周期现象，请同学们观察(chá)钱塘江潮(cháo)的图片(投影(yǐng)图片(piàn))，注意波浪(làng)是怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔一(yī)段时间(jiān)会重复(fù)出现，这也是一种周期(qī)现象。

　　请你举出生活中存(cún)在周期现(xiàn)象的(de)例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生(shēng)活中(zhōng)的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的(de)角度旅扮帆研究(jiū)周期现象呢?教师引导(dǎo)学生自主学(xué)习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答下列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期(qī)函数的(de)定(dìng)义(yì)，你的(de)理(lǐ)解是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上问题(tí)都由(yóu)学生来回答，教师(shī)加(jiā)以点拨并(bìng)总(zǒng)结(jié)：周期函数定义的(de)理(lǐ)解要掌握三个条(tiáo)件，即存在不为0的(de)常数T;x必须是定义(yì)域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内的任意x，均存(cún)在非(fēi)零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结出“周期函(hán)数的周期(qī)有无数个”，教师指出(chū)一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的(de)周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习(xí)课(kè)本P4倒(dào)数第(dì)五(wǔ)行——P5倒数(shù)第四(sì)行，然后各个学(xué)习(xí)小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到太阳的(de)距离y是(shì)时(shí)间t的(de)函数吗(ma)?如果是，这个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是(shì)时间(jiān)t的(de)函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一(yī)周(zhōu)(往返一(yī)次(cì))所(suǒ)需的时间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数(shù)为变(biàn)量，根据物理知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距(jù)离y也是θ的(de)周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水(shuǐ)车上(shàng)A点到水面的距离(lí)y是(shì)时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重复(fù)出现，因此，该函数(shù)是周期函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几?100天(tiān)后的那(nà)一天是星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节(jié)课(kè)所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不(bù)太(tài)明白的(de)地(dì)方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察(chá)一些日常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结