三角形垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性(xìng)质七年(nián)级(jí)是(shì)当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中一(80寸电视机长和宽大概是多少厘米的，80寸电视的长和宽分别是多少厘米yī)条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的(de)。

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三角形(xíng)垂线的(de)定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和性质七(qī)年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线(xiàn)外一(yī)点到(dào)这条直线的垂(chuí)线(xiàn)段(duàn)的长度(dù)，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另一(yī)个角的两边，这两(liǎng)个角相等或互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上各点所连的(de)线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三(sān)角形内；直(zhí)角三角形的(de)垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或(huò)者说，三角形(xíng)的(de)内心是它旁(páng)心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点(diǎn)共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点是其(qí)余三点为顶(dǐng)点的三角形的(de)垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶点到垂(chuí)心(xīn)的(de)距(jù)离，等于外心(xīn)到(dào)对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶点的距离之和等于其内(nèi)切圆(yuán)与(yǔ)外接圆半径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心是(shì)垂足三(sān)角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三(sān)角形(顶点在原三角形的(de)边(biān)上)中，以垂足三角形的(de)周长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形(xíng)的三边所引(yǐn)垂线的垂(chuí)足共线的重(zhòng)要(yào)条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是(shì)垂(chuí)心的充分(fēn)必要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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