反函(hán)数的性质是(shì)什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性(xìng)质是反函数的性质主要有：函数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的；一个函数(shù)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致等的。

　　关(guān)于(yú)反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性(xìng)质以及反函数的性质是什么意思，反函数(shù)的性质是什么和什么，反函数得(dé)性质(zhì)，函(hán)数反(fǎn)函(hán)数的(de)性(xìng)质，反函数(shù)的概念与性质等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下(xià)知识：

反函(hán)数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单(dān)调(diào)性一(yī)致(zhì)等。

　　下面(miàn)国民党任公是指谁，任公指的是什么小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主要有：函数的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映射的；

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得(dé)到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域(yù)、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是(shì)对数函(hán)数与指数函(h国民党任公是指谁，任公指的是什么án)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函(hán)数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值域(yù)是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数的充要(yào)条件是，函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的(de)定(dìng)义域是原函数的值域，反函数(shù)的(de)值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是奇(qí)函(hán)数，则(zé)其反函(hán)数(shù)为奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数(shù)是(shì)单(dān)调(diào)函(hán)数(shù)，则(zé)一定有反函(hán)数，且反函数(shù)的单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关(guān)于直线(xiàn)y=x对称出(chū)现。

反函数(shù)有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函(hán)数(shù)不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函数的定(dìng)义(yì)域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的直线(xiàn)截时能过2个及以上(shàng)点即没(méi)有反函数。

　　腔神(shén)若一个(gè)奇(qí)函数存(cún)在反函数(shù)，则它的反(fǎn)函(hán)数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应(yīng)区间内具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数(shù)一定有严(yán)格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对(duì)应法则互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系(xì)：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有一(yī)个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到(dào)了(le)一个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该(gāi)函(hán)数称为(wèi)函数y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由该(gāi)定义可(kě)以很快得出函数f的定(dìng)义域D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是反(fǎn)函数(shù)f-1的(de)值域和(hé)定义(yì)域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数就是(shì)f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原(yuán)函数的(de)复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相(xiāng)对于(yú)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互(hù)为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是(shì)反函数(shù)的一个(gè)几何定义(yì)。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函(hán)数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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