圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周长公(gōng)式以(yǐ)及圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式，圆的面积公式是(shì)，求圆的周长公式，求圆(yuán)的(de)直径公式，圆的(de)面积怎么求 公式等问(wèn)题，小编将为多思善妒是什么意思，古代善妒是什么意思你整理(lǐ)以下的生活小知识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和(hé)周长公式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直线和(h多思善妒是什么意思，古代善妒是什么意思é)圆交点的坐标(biāo)应满足直(zhí)线方程(chéng)和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程(chéng)组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两组相等的实数(shù)解，那么直线与(yǔ)圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆(yuán)的(de)位置关系还可以通过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直线(xiàn)与圆相(xiāng)切(qiè)。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可(kě)以采用这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题(tí)，采用不同的方程形式可使计算(suàn)得到简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线，是(shì)数学、几(jǐ)何学中通过(guò)平切圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥面(miàn)和一个(gè)平面(miàn)完整相切(qiè)）得到的一些曲线(xiàn)，如(rú)椭圆(yuán)，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方(fāng)法是(s多思善妒是什么意思，古代善妒是什么意思hì)将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化(huà)为(wèi)关于x（或关于(yú)y）的一(yī)元(yuán)二次(cì)方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦(xián)长公式(shì)求出弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整(zhěng)体代换，设而(ér)不(bù)求的思想方法对于求(qiú)直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有(yǒu)效的，然(rán)而对(duì)于(yú)过焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥曲线弦(xián)长求解利用这种(zhǒng)方法相比较而言(yán)有点繁(fán)琐，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲线定义及有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦点弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式就(jiù)更为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦(xián)长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦心距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直角三角形勾(gōu)股定理，先求得直径与径(jìng)的(de)距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于(yú)圆(yuán)CD)平(píng)行于半(bàn)圆直(zhí)径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点(diǎn)为H)，并连接直径(jìng)中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直径中点(diǎn)O与平行弦(xián)跟半(bàn)圆的交(jiāo)点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长方形，一般在参数计算时采(cǎi)用(yòng)制(zhì)造商指定(dìng)位置的(de)弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦(xián)长就等于(yú)对应圆(yuán)心(xīn)角的一半(bàn)大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆心上，角的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心(xīn)角计算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计(jì)。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式(shì)是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和(hé)圆(yuán)有唯一公(gōng)共(gòng)点，叫做直(zhí)线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较(jiào)圆心(xīn)到直线的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程组(zǔ)、或(huò)者利(lì)用切线的定义来(lái)证(zhèng)明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和(hé)圆的方(fāng)程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直线的(de)关(guān)系，可(kě)由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的实数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆相切于(yú)一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

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