反函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质是反函数的性质(zhì)主要有：函数的(de)定义(yì)域与值域是一(yī)一映射(shè)的；一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数得性质以(yǐ)及反函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数的性质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数的(de)性质，反函(hán)数的概念与性质等问题(tí)，小编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反函数的(de)性质(zhì)是(shì)什么意思，反函(hán)数(shù)得(dé)性质

　　一个函(hán)数与它的反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点(diǎn)一(yī)下，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　反函(hán)数的定(dìng)义一(yī)般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映射的；

　　一个(gè)函(hán)数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘点一(yī)下，供(gōng)各位考(kǎo)生(shēng)参考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性的反函数就是对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义域是原函数的(de)值域(yù)，反函数(shù)的值域是原(yuán)函(hán)数的定义(yì)域。

　　2、互(hù)为(wèi)反(fǎn)函数(shù)的两个函(hán)数(shù)的(de)图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定有反函数，且反函(hán)数的单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与反(fǎn)函数的(de)图像(xiàng)若有交点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的(de)定义(yì)域(yù)与值三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级域(yù)是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函数不存在反(fǎn)函(hán)数（当函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函(hán)数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在(zài)反函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函数，则它的反(fǎn)函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性在对应区间(jiān)内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一(yī)定有严(yán)格增（减）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法(fǎ)则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法则(zé)得到了一个(gè)定(dìng)义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称(chēng)为函(hán)数y=f三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级(x)的(de)反函(hán)数，记(jì)为由(yóu)该定义可以很(hěn)快(kuài)得(dé)出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函(hán)数三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级(shù)与原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因变量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函(hán)数(shù)互为反函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)一个(gè)几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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