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　　原函数(shù)的导数等于反函数导(dǎo)数的(de)倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和(hé)微分的(de)关系(xì)我们(men)得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一(yī)个定义在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函(hán)数(shù)F(x)，使(shǐ)得(dé)在该区间内的任一点都(dōu)存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函(hán)数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数。

反函数与(yǔ)原(yuán)函数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对(duì)应(yīng)关系f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数的(de)条(tiá陈述句是什么意思举个例子说明，陈述句是什么意思？语文o)件(jiàn)是(shì)原函数(shù)必须(xū)是一一(yī)对应的(de)（不一定是整个(gè)数(shù)域(yù)内的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量改变而改(gǎi)变(biàn)的取值范围叫做这(zhè)个函数的值域，在函数现代定义中(zhōng)是指定义域中所有元素(sù)在(zài)某(mǒu)个对应法则下对应的所(suǒ)有(yǒu)的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变(biàn)量的取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个(gè)函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与(yǔ)他的(de)反函(hán)数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函(hán)数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的重(zhòng)要条件是，函数的(de)定义袜(wà)大域与值域是映射；一(yī)个函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一致。

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