反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦(xián)函(hán)数的导(dǎo)数(shù)是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式。

　　关于反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过程，反正弦函数的(de)导数(shù)以及反(fǎn)正切函数(shù)的(de)导数推导过(guò)程，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的(de)导数是(shì)多少，反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的导数，反正切函数的导数公式(shì)，反正切函数的导数推导(dǎo)等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下(xià)知识(shí)：

反正切函数(shù)的导(dǎo)数(shù)推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的(de)导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一(yī)确定的(de)角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是反三角(jiǎo)函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有(yǒu)一一(yī)对应的关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数(shù)的(de)一个单调区间(jiān)。

　　而(ér)由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切函数是存在且唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数(shù)，这时(shí)的反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式于(yú)直线y=x的(de)对称变换而(ér)得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反(fǎn)正切函数的大致图(tú)像如图(tú)所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公式及推导过(guò)程

　　 反三(sān)角函数(shù)指三(sān)角(jiǎo)函数的(de)反函数，由于(yú)基本三角函数具有周(zhōu)期(qī)性，所以反三角函数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下来给(gěi)大家分享反(fǎn)三角函数(shù)的(de)导数公式(shì)及(jí)推导过程。

反(fǎn)三角函数的(de)导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式推导过程

　　 反三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式(shì)推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相(xiāng)应的(de)换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦(xián)函数(shù)y=sinx，都知道导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数(shù)就是(shì)1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)

　　 反三角函数是(shì)一(yī)种基本初等函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的(de)统(tǒng)称，各自(zì)表(biǎo)示其反正弦、反余(yú)弦、反正(zhèng)切、反余(yú)切(qiè)，反正割(gē)，反(fǎn)余割(gē)为(wèi)x的角。

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