三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七年级(jí)是当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂(chuí)直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的(de)性(xìng)质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一(yī)点(diǎn)到这条(tiáo)直线的垂线段的长度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)与已(yǐ)知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　一(yī)个(gè)角(jiǎo)的两边分别垂(chuí)直于另一个角的两边(biān)，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外一点(diǎn)到这(zhè)条直线上各(gè)点所连的(de)线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三(sān)角形的垂(chuí)心在(zài)直(zhí)角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角形的(de)内(nèi)心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的(de)对称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三组(每组四个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三(sān)点(diǎn)为(wèi)顶点的三角形的垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一(yī)顶点到垂(chuí)心的距离，等于外心到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离(lí)之(zhī)和等(děng)于其内切(qiè)圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂(chuí)足三角形的内心(xīn)；锐角三(sān)角形(xíng)的内接三角形(xíng)(顶点在原三角形(xíng)的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)三边所引垂(chuí)线(xiàn)的垂(chuí)足(zú)共线的重要条件(jiàn)是该点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那么(me)T是垂心(xīn)的(de)充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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