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  拐点(diǎn)和驻点的区(qū)别是什么意思,拐点和驻点(diǎn)的(de)关系是拐点(diǎn),又称反曲点,在(zài)数学(xué)上指(zhǐ)改变曲(qū)线向上(shàng)或(huò)向下方向的点,直观地说拐(guǎi)点是(shì)张弛有度下一句是什么意思,张弛有度下一句是什么歇后语使(shǐ)切(qiè)线穿越曲线的点的。

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拐点和(hé)驻点的区别(bié)是什么(me)意思,拐点(diǎn)和(hé)驻点的关系

  拐点,又(yòu)称反曲(qū)点,在数学上指(zhǐ)改变曲线向上或向下方(fāng)向(xiàng)的点,直(zhí)观地说(shuō)拐点是使(shǐ)切线穿越曲线的点。

  驻点又称为平稳点、稳定(dìng)点或临界(jiè)点是函数的一阶导(dǎo)数为零。

  驻(zhù)店和拐点的区别驻点:一(yī)阶导(dǎo)数为0的点。

  拐点:函数凹凸性发生变化(huà)的点(diǎn)。

  如何(hé)判定(dìng)驻(zhù)点:只需要函(hán)数(shù)在

  拐点,又称反曲点,在数学上指改(gǎi)变(biàn)曲(qū)线向上或向下方向的点,直观地说拐点是使切(qiè)线穿(chuān)越曲线(xiàn)的点。

  驻点又(yòu)称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零(líng)。

驻(zhù)店和拐点的区(qū)别

  驻点:一阶导(dǎo)数为0的点。

  拐点:函数凹(āo)凸(tū)性发(fā)生(shēng)变化(huà)的点。

  如何判定驻点:只需要(yào)函数在某点(diǎn)一阶可导,且一阶导数值为0。

  如张弛有度下一句是什么意思,张弛有度下一句是什么歇后语何判定拐点:1,若(ruò)函数二阶可导,某点二阶导数(shù)值为零,两端二阶(jiē)导(dǎo)数值异号(hào)。

  2,若函数(shù)三阶可导,则二阶(jiē)导(dǎo)数为0,三阶导(dǎo)数不为0的(de)点就是(shì)拐点。

拐点(diǎn)的求(qiú)法

  可以按下列(liè)步骤(zhòu)来判断区间(jiān)I上的(de)连续(xù)曲线y=f(x)的拐点:

  ⑴求f''(x);

  ⑵令f''(x)=0,解出(chū)此方程在(zài)区(qū)间I内的实根,并求(qiú)出(chū)在区间(jiān)I内f''(x)不存(cún)在的点(diǎn);张弛有度下一句是什么意思,张弛有度下一句是什么歇后语p>

  ⑶对于⑵中求(qiú)出的每一(yī)个实根(gēn)或(huò)二(èr)阶导数不存(cún)在的点(diǎn)X0,检查f''(x)在X0左右两侧邻(lín)近的符号,那(nà)么当两侧的符号(hào)相反(fǎn)时(shí),点(X0,f(X0))是拐点,当(dāng)两侧(cè)的符号(hào)相同时,点(X0,f(

  X0))不是拐点(diǎn)。

  驻点

  在微(wēi)积(jī)分(fēn),驻点又称为平(píng)稳点、稳定点或临界(jiè)点是函数的(de)一阶导数(shù)为零(líng),即在“这一点(diǎn)”,函(hán)数的(de)输出值停止增(zēng)加或减少。

  对于一维函数的图像,驻点的切线平行于x轴(zhóu)。

  对于二(èr)维函数的图(tú)像,驻(zhù)点的切平面平行于xy平面。

  值(zhí)得注意的是(shì),一(yī)个函数的驻点不一定是这个函(hán)数的极(jí)值点(考(kǎo)虑(lǜ)到这(zhè)一点左右一阶导数符号不改变的情况);

  反过来(lái),在某设定区域内,一(yī)个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点(考(kǎo)虑(lǜ)到边(biān)界条件),驻点(diǎn)(红色)与拐(guǎi)点(diǎn)(蓝(lán)色(sè)),这图像的(de)驻点都(dōu)是局部极大值或局部(bù)极小值

驻点和拐点有(yǒu)什么区别?

  区别(bié):在驻点(diǎn)处的单调性可能改变,在(zài)拐点(diǎn)处单调性也(yě)可能发生改(gǎi)变(biàn),但凹凸性肯定(dìng)改变。

  拐点不一定是驻(zhù)点,例(lì)如纯神y=x三次方+x。

  因(yīn)为二(èr)阶导数某点为(wèi)0不能判定一阶导数在某点为0。

  驻(zhù)点显然更不一(yī)做大亏定是(shì)拐点,驻点只需要一(yī)阶(jiē)导数为0,而拐点需要二阶可(kě)导。

  扩展(zhǎn)资料:

  函仿(fǎng)猜数的导(dǎo)数为0的点称为函(hán)数的驻点,驻点(diǎn)可以划分(fēn)函数(shù)的单调区间.(驻点也称为稳定(dìng)点,临界点(diǎn).)

  在(zài)驻点处的(de)单调性可能改变,在拐点(diǎn)处单(dān)调性也可能(néng)发生改变(biàn),但凹凸性肯定改变。

  拐点:二阶(jiē)导数为零,且三(sān)阶导不为零; 

  驻(zhù)点(diǎn):一阶(jiē)导数为零。

  二阶(jiē)导数为零(líng)时,一阶不一定(dìng)为零;一阶导数为零时,二阶(jiē)不一(yī)定为零。

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