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独立事件与(yǔ)互斥事件的区别(bié)与联系公式，独立事件与互(hù)斥事(shì)件的区别与联(lián)系(xì)视频(pín)

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话(huà)，事(shì)件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发(fā)生(shēng)的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之(zhī)间的关系(xì)，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系(xì)。

　　而(ér)互(hù)斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)时发生的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事(shì)件B发生或不发生对事(shì)件A不产生影响，就说(shuō)事件A与事(shì)件(jiàn)B之间(jiān)存(cún)在某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>02l是多少斤 2l是多少kg则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不(bù)能同(tóng)时成立，即(jí)独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能(néng)同(tóng)时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B在(zài)任何(hé)一次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)和相互(hù)独立事件有(yǒu)什么(me)区别(bié)和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空(kōng)，A与B就是互斥(chì)事(shì)件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设(shè)A，B是(shì)两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可(kě)派扒能(néng)同时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有没有(yǒu)影响，即(jí)两个相(xiāng)互独(dú)立事件是指一(yī)个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一次投得head和(hé)投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因为第二(èr)次投什么，跟(gēn)第一(yī)次投什么(me)没啥关系。

　　在第(dì)一个例子(zi)中，这两事件互斥(chì)，但不是相互独立(lì)；而第(dì)二个例子中，这两(liǎng)事件相互(hù)独立。

　　逻辑(jí)关系(xì)

　　1、对(duì)立事(shì)件是互(hù)斥事件的特例，所(suǒ)以(yǐ)对(duì)立(lì)事2l是多少斤 2l是多少kg件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事(shì)件不(bù)一定是对立事件，当且仅(jǐn)当(dāng)两(liǎng)个互斥事件必有一个(gè)发生(shēng)时，它们同(tóng)时(shí)又(yòu)是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件(jiàn)均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对(duì)立事件属于一种特殊的互(hù)斥事(shì)件。

　　它们的(de)区别(bié)可以通过定义(yì)看出(chū)来。

　　一个事(shì)件本身与(yǔ)其对(duì)立事件的并集(jí)等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生(shēng)，但不强调它们的(de)并集是整个样本空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不(bù)一(yī)定会对立。

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