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ln函(hán)数的运算法则求(qiú)导,ln运算六个基本公式

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运(yùn)算法则

  ln(MN)=lnM+lnN

  ln(M/N)=lnM-lnN

  ln(M^n)=nlnM

  ln1=0

  lne=1

  注意,拆(chāi)开(kāi)后,M,N需要大于0

  没有ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN

  lnx是(shì)e^x的反函数,也就(jiù)是说ln(e^x)=x求lnx等(děng)于多少,就是问(wèn)e的多少次方等于x.

含(hán)义

  一般地,如果a(a大于0,且a不等于1)的b次幂等(děng)于(yú)N(N>0),那么数(shù)b叫做以a为底N的对数,记(jì)作logaN=b,读作以a为底(dǐ)N的对(duì)数,其中a叫做(zuò)对(duì)数(shù)的底数,N叫做(zuò)真(zhēn)数(shù)。

  一般地,函数y=log(a)X,(其中(zhōng)a是常数,a>0且a不(bù)等(děng)于1)叫(jiào)做对(duì)数函数,它实际上就是指数函数(shù)的(de)反(fǎn)函数,可表示(shì)为x=a^y。

  因此指数函数里(lǐ)对于a的规定,同(tóng)样(yàng)适用于对数函数。

ln求导公(gōng)式(shì)

  ln函数求(qiú)导(dǎo)公式是(lnx)=1/x,求导数时(shí),按复合次(cì)序由最外层(céng)起(qǐ),向(xiàng)内一层(céng)一(yī)层地对裤滚稿(gǎo)中(zhōng)间变(biàn)量求导(dǎo)数,直到对自变备(bèi)源量(liàng)求导数为止(zhǐ),关键是分(fēn)析清楚复(fù)合函数(shù)的构(gòu)造(zào)。

  

扩展资料

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     求导(dǎo)是数(shù)学(xué)计算中的一个计(jì)算(suàn)方(fāng)法(fǎ),它(tā)的(de)定义是当自变量的增量趋于零(líng)时,因变(biàn)量的增量与自变量的增量之商的极(jí)限(xiàn)。

  在一个胡孝(xiào)函数(shù)存在导数(shù)时,称这个(gè)函(hán)数可导或者(zhě)可(kě)微分。

  可导的函(hán)数一定连续。

  不连续的'函数一定(dìng)不可导。

     求(qiú)导是微(wēi)积分的(de)基础,同时也是微(wēi)积(jī)分计算的一个重要的支柱。

  物理学、几何学、经济学等(děng)学科中的一些(xiē)重要概念都可以(yǐ)用导数来表示。

  如导数可(kě)以表示(shì)运动(dòng)物体的瞬时(shí)速度和加速度、可以表示曲线在一(yī)点的斜(xié)率、还可以表(biǎo)示经济学中(zhōng)的边(biān)际和弹(dàn)性(xìng)。

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